初一數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題答題技巧與方法

1、初一數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題答題技巧與方法關(guān)鍵：關(guān)鍵：化動為靜，分類討論。解決動點(diǎn)問題，關(guān)鍵要抓住動點(diǎn)，我們要化動為靜，以不變應(yīng)萬變，尋找破題點(diǎn)（邊長、動點(diǎn)速度、角度以及所給圖形的能建立等量關(guān)系等等）建立所求的等量代數(shù)式，攻破題局，求出未知數(shù)等等。動點(diǎn)問題定點(diǎn)化是主要思想。比如以某個速度運(yùn)動，設(shè)出時間后即可表示該點(diǎn)位置；再如函數(shù)動點(diǎn)，盡量設(shè)一個變量，y盡量用x來表示，可以把該點(diǎn)當(dāng)成動點(diǎn)，來計算。步驟：步驟：①畫圖形；②表線段；③列方程；④求正解。數(shù)

2、軸上動點(diǎn)問題數(shù)軸上動點(diǎn)問題問題引入：問題引入：如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為O，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是﹣1，點(diǎn)A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B（1）如果OA=OB，那么點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是什么？（2）從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動速度（3）從點(diǎn)A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C，所用時間是9秒，且KC=KA，分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)練習(xí)：練習(xí)：1.動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個

3、單位長度已知動點(diǎn)A、B的速度比是1：4（速度單位：單位長度秒）（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒時，A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離恰好相等？例題精講：例題精講：例1已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時相向而行，甲的速度為4個單位秒。⑴問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位

4、？⑵乙的速度為6個單位秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點(diǎn)相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由。例2如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100。⑴求AB中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)；⑵現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個單位秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，

5、以4個單位秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；⑶若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時，以6個單位秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個單位秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其32值；若不變，請說明理由.5動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15

6、個單位長度，已知動點(diǎn)A、B的速度比是1:4（速度單位：單位長度秒）（1）求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)的正中間？（3）在(2)中A、B兩點(diǎn)同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時，另一動點(diǎn)C和點(diǎn)B同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運(yùn)動

7、.若點(diǎn)C一直以20單位長度秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？變式變式1：已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100（1）則AB中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是；（M點(diǎn)使AM=BM）（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位秒的速度向右運(yùn)動；①PQ多少秒以后相遇？②設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對應(yīng)

8、的數(shù)是多少嗎？變式變式2：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為X（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，請直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)X；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為18？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，說明理由（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度分、1個單位長度分的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以18個單位長度分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動當(dāng)遇到A時，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動，并不停地往返