能被11整除的數的特征

1、能被11整除的數的特征能被11整除的數的特征把一個數由右邊向左邊數將奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來再求它們的差如果這個差是11的倍數(包括0)那么原來這個數就一定能被11整除.例如:判斷491678能不能被11整除.—→奇位數字的和968=23—→偶位數位的和417=122312=11因此491678能被11整除.這種方法叫“奇偶位差法“.除上述方法外還可以用割減法進行判斷.即:從一個數里減去11的10倍20倍30倍……到余下一個

2、100以內的數為止.如果余數能被11整除那么原來這個數就一定能被11整除.又如:判斷583能不能被11整除.用583減去11的50倍(5831150=33)余數是3333能被11整除583也一定能被11整除.（1）1與0的特性：1是任何整數的約數，即對于任何整數a，總有1|a.0是任何非零整數的倍數，a≠0a為整數，則a|0.（2）若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能

3、被3整除。(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。（6）若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。（7）若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－32＝7，所

4、以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－92＝595，59－52＝49，所以6139是7的倍數，余類推。（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。（9）若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。（10）若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！

5、過程唯一不同的是：倍數不是2而是1?。?2）若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。（13）若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。能被6整除的數，各數位上的數字和各數位上的數字和能被3整除的偶數偶數，如果一個數既能被2整除又能被3整除，那么這個數能被6整除能被7

6、整除的數，若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的去個位數的2倍，如果差是倍，如果差是7的倍數的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－32＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－92＝595，59－52＝4

7、9，所以6139是7的倍數，余類推。能被8整除的數，一個整數的末，一個整數的末3位若能被若能被8整除，則該數一定能被整除，則該數一定能被8整除。整除。能被9整除的數，各個數位上的數字和各個數位上的數字和能被9整除，那么這個數能被9整除能被10整除的數，如果一個數既能被如果一個數既能被2整除又能被整除又能被5整除整除，那么這個數能被10整除（即個位數為零）能被11整除的數，奇數位奇數位（從左往右數）上的數字和數字和與偶數位上的數字和之差（