高中拋物線知識點歸納總結與練習題答案_第1頁
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文檔簡介

1、拋物線)0(22??ppxy)0(22???ppxy)0(22??ppyx)0(22???ppyx定義平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點Fl叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。Fl=點M到直線的距離MFMl范圍0xyR??0xyR??0xRy??0xRy??對稱性關于軸對稱x關于軸對稱y(0)2p(0)2p?(0)2p(0)2p?焦點焦點在對稱軸上頂點(00)O離心率=1e2px??2px?2py??2p

2、y?準線方程準線與焦點位于頂點兩側且到頂點的距離相等。頂點到準線的距離2p焦點到準線的距離p焦半徑焦半徑11()Axy12pAFx??12pAFx???12pAFy??12pAFy???焦點弦點弦長AB12()xxp??12()xxp???12()yyp??12()yyp???xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF，bxxkbkxbkxyy2)(212121????????2212122121)())((bxxkbxxkbkxbkxy

3、y???????在涉及弦長，中點，對稱，面積等問題時，常用此法，比如1.1.相交弦相交弦ABAB的弦長的弦長2122122124)(11xxxxkxxkAB???????ak???21或2122122124)(1111yyyykyykAB???????ak???21b.中點中點，)(00yxM2210xxx??2210yyy??22點差法：點差法：設交點坐標為，，代入拋物線方程，得)(11yxA)(22yxB1212pxy?2222px

4、y?將兩式相減，可得)(2))((212121xxpyyyy????2121212yypxxyy????a.在涉及斜率問題時，在涉及斜率問題時，212yypkAB??b.在涉及中點軌跡問題時在涉及中點軌跡問題時，設線段的中點為，AB)(00yxM，00212121222ypypyypxxyy??????即，0ypkAB?同理，對于拋物線，若直線與拋物線相交于兩點，點)0(22??ppyxlBA、是弦的中點，則有)(00yxMABpxpx

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