探究應用新思維-數(shù)學7年級11-40

1、當、兩點中有一點在原點時不妨設點在原點如圖①|當ABAABOBbab????、兩點都不在原點時（1）如圖②點、都在原點的右邊ABABABOBOAbabaab????????（2）如圖③點、都在原點的左邊AB??ABOBOAbabaab??????????（3）如圖④點、在原點的兩邊AB??ABOAOBababab?????????綜上數(shù)軸上、兩點之間的距離.ABABab??請回答:①數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是_______數(shù)軸上表示

2、和的兩點之間的距離是252?5?_______數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是________13?②數(shù)軸上表示和的兩點和之間的距離是_______如果那么為_______x1?AB2AB?x③當代數(shù)式取最小值時相應的的取值范圍是_______.12xx???x（南京市中考題）思維方法天地11.已知且那么________.1a?2b?3c?abc??abc???（北京市“迎春杯”競賽題）12.在數(shù)軸上點表示的數(shù)是點表示的數(shù)是且、兩點的距離

3、為則A3x?B3x?AB8________.x?（“五羊杯”競賽題）13.已知那么________.5x?1y?xyxy????（北京市“迎春杯”競賽題）14.（1）的最小值為__________.11xx???（“希望杯”邀請賽試題）（2）的最小值為________.111213xxx?????（北京市“迎春杯”競賽題）15.有理數(shù)、在數(shù)軸上對應的位置如圖所示:則代數(shù)式ab的值為（）.1111aababaaabb?????????A.

4、B.C.D.1?012（“希望杯”邀請賽試題）16.若則的值為（）.??2210mn????2mn?3.有理數(shù)的運算解讀課標有理數(shù)及其運算是整個數(shù)與代數(shù)的基礎有關式的所有運算都是建立在數(shù)的運算基礎上.深刻理解有理數(shù)相關概念掌握一定的有理數(shù)運算技能是數(shù)與代數(shù)學習的基礎.有理數(shù)的運算不同于算術數(shù)的運算:這是因為有理數(shù)的運算每一步要確定符號有理數(shù)的運算很多是字母運算也就是常說的符號演算.運算能力是運算技能與推理能力的結合.這就要求我們既能正確

5、地算出結果又善于觀察問題的結構特點選擇合理的運算路徑提高運算的速度.有理數(shù)運算常用的技巧與方法有:利用運算律以符代數(shù)恰當分組裂項相消分解相約錯位相減等.問題解決例1（1）已知記????211231nann??????1121ba??則通過計算推測的表達式??????????21212211b2111nnbaaaaa?????????nb_________.（用含的代數(shù)式表示）nb?n（成都市中考題）（2）若、是互為相反數(shù)、是互為倒數(shù)的絕

6、對值等于則的abcdx242xcdxab???值是______.（“希望杯”邀請賽試題）試一試對于（2）運用相關概念的特征解題.例2已知整數(shù)、、、滿足且那么等于（abcd25abcd?abcd???abcd???）.:A.B.C.D.010212（江蘇省競賽題）試一試解題的關鍵是把表示成個不同整數(shù)的積的形式.254例3計算:（1）1121231259233444606060??????????????????????????????（廣