空間幾何體的表面積和體積

1、1空間幾何體的表面積和體積能夠熟練運用柱、錐、臺、球的表面積和體積公式計算一些組合體的表面積和體積；用聯(lián)系、類比的方法解決一些有關空間幾體的實際問題一、展開圖定義一些簡單的多面體可以沿著多面體的某些棱將它剪開而成平面圖形，這個平面圖形叫做該多面體的平面展開圖二、特殊幾何體的定義1.直棱柱：__________的棱柱叫做直棱柱2.正棱柱：__________的直棱柱叫做正棱柱3.正棱錐：底面是_________，并且頂點在底面的_____

2、__是底面的中心的棱錐叫正棱錐正棱錐的性質：（1）正棱錐的側棱相等；（2）側面是全等的等腰三角形；（3）側棱、高、底面構成直角三角形4.正棱臺：正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分角正棱臺正棱臺的性質：（1）正棱棱臺的側棱長相等（2）側面是全等的等腰三角形；（3）高，側棱，上、下底面的邊心距構成直角梯形三、側面積與表面積公式1.正棱柱、正棱錐、正棱臺的側面積與表面積公式(1)設直棱柱高為h，底面多邊形的周長為c，則直棱柱側

3、面積計算公式：S直棱柱側＝ch，即直棱柱的側面積等于它的______和___的乘積(2)設正n棱錐的底面邊長為a，底面周長為c，斜高為h′，則正n棱錐的側面積的計算公式：S正棱錐側＝=.即正棱錐的側面積等于它的_____和____乘積的一半12?12?(3)設正n棱臺下底面邊長為a、周長為c，上底面邊長為a′、周長為c′，斜高為h′，則正n棱臺的側面積公式：S正棱臺側＝=.12()?12()?(4)棱柱、棱錐、棱臺的表面積(或全面積)等

4、于底面積與側面積的和，即S表＝_______＋_____.3練習1：某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是()A32B16＋162C48D16＋322練習2：若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的全面積是()3A3πB3π3C6πD9π練習3：3(2014甘肅天水一中高一期末測試)球的表面積與它的內接正方體的表面積之比是()A.B.π3π4C.Dππ2例2：(2014陜西寶雞園丁中學高一期末測試)用長為4，寬為2的

5、矩形做側面圍成一個圓柱，此圓柱的軸截面面積為()A8B.8πC.D.4π2π練習1：(2014浙江理，3)某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是()A90cm2B129cm2C132cm2D138cm2練習2：(2014河南洛陽高一期末測試)已知圓錐的表面積為12πcm2，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為()A.cmB2cm3C2cmD4cm3練習3：(2014浙江理，3)某幾何體的三視圖(單位：cm