隨機(jī)過(guò)程習(xí)題

1、習(xí)題一習(xí)題一1.某戰(zhàn)士有兩支槍，射擊某目標(biāo)時(shí)命中率分別為0.9及0.5，若隨機(jī)地用一支槍，射擊一發(fā)子彈后發(fā)現(xiàn)命中目標(biāo)，問(wèn)此槍是哪一支的概率分別為多大？2.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f（x）＝????????00012xxxA求：（1）常數(shù)A(2)分布函數(shù)F（x）；（3）隨機(jī)變量Y＝lnX的分布函數(shù)及概率分布。3.設(shè)隨機(jī)變量（XY）的概率密度為f(xy)=Asin(xy)0xy??2?求：(1)常數(shù)A；（2）數(shù)學(xué)期望EX，EY；（3）方差D

2、X，DY；(4)協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。4.設(shè)隨機(jī)變量服從指數(shù)分布X???????000)(xxkexfkx??0?k求特征函數(shù)并求數(shù)學(xué)期望和方差。)(x?問(wèn)：（1），取何值時(shí)X，Y不相關(guān)；??（2），取何值時(shí)相互獨(dú)立。??習(xí)題二習(xí)題二１設(shè)有兩個(gè)隨機(jī)變量X、Ｙ相互獨(dú)立，它們的概率度分別為和，定義如下)(xfX)(yfY隨機(jī)過(guò)程：，YtXtZ??)(Rt?試求的均值函數(shù)和相關(guān)函數(shù)。)(tZ)(tm)(21ttR２從t=0開(kāi)始每隔秒丟擲一次硬幣（