考研數學二真題19902017直接

1、12017年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學二試題年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學二試題一、選擇題：一、選擇題：1~8小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分。下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的分。下列每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.（1）若函數1cos0()0xxfxaxbx?????????在x=0連續(xù)，則(A)12ab?(B)12ab??(C)0ab?(D)2ab?（2）設二階可到函數()

2、fx滿足(1)(1)1(0)1fff?????且()0fx???，則(A)11()0fxdx???(B)12()0fxdx???(C)0110()()fxdxfxdx????(D)1110()()fxdxfxdx????（3）設數列??nx收斂，則(A)當limsin0nnx???時，lim0nnx???(B)當lim()0nnnnxxx????時，則lim0nnx???(C)當2lim()0nnnxx????lim0n???(D)當l

3、im(sin)0nnnxx????時，lim0nnx???（4）微分方程248(1cos2)xyyyex???????的特解可設為ky?(A)22(cos2sin2)xxAeeBxCx??(B)22(cos2sin2)xxAxeeBxCx??(C)22(cos2sin2)xxAexeBxCx??(D)22(cos2sin2)xxAxexeBxCx??（5）設()fx具有一階偏導數，且在任意的()xy，都有()()0fxyfxyxy???

4、??則(A)(00)(11)ff?(B)(00)(11)ff?3（11）??20ln(1)1xdxx?????=（12）設函數??fxy具有一階連續(xù)偏導數，且??????1000yydfxyyedxxyedyf????，則??fxy=（13）110tanyxdydxx???（14）設矩陣41212311Aa?????????????的一個特征向量為112??????????，則a?三、解答題：三、解答題：15~23小題，共小題，共94分

5、。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（15）（本題滿分10分）求????030limxtxxtedtx（16）（本題滿分10分）設函數??fuv具有2階連續(xù)性偏導數，??yxfecosx?求0dydxx?220dydxx?（17）（本題滿分10分）求21limln1nnkkknn???????????（18）（本題滿分10分）已知函數由方程確定，求的極值（19）（本題滿分10分）()fx在

6、??01上具有2階導數，0()(1)0lim0xfxfx????，證明（1）方程()0fx?在區(qū)間(01)至少存在一個根（2）方程??2()()()0fxfxfx??????在區(qū)間(01)內至少存在兩個不同的實根（20）（本題滿分11分）已知平面區(qū)域????222Dxyxyy???，計算二重積分??21Dxdxdy???（21）（本題滿分11分）設()yx是區(qū)間3(0)2內的可導函數，且(1)0y?，點P是曲線:()Lyyx?上的任意一