二次函數(shù)壓軸四十題（含詳細解答）

1、第1頁（共119頁）1如圖在平面直角坐標系xOy中拋物線y＝x2＋bx＋c的對稱軸為直線x＝1拋物線與x軸交于ＡB兩點（點Ａ在點B的左側(cè)）且ＡB＝4又P是拋物線上位于第一象限的點直線ＡP與y軸交于點D與對稱軸交于點E設(shè)點P的橫坐標為ｔ（1）求點Ａ的坐標和拋物線的表達式（2）當ＡE:EP＝1:2時求點E的坐標（3）記拋物線的頂點為M與y軸的交點為C當四邊形CDEM是等腰梯形時求ｔ的值2拋物線y＝ax2＋bx＋3（a≠0）經(jīng)過點Ａ（－10）

2、B（0）且與y軸相交于點C（1）求這條拋物線的表達式（2）求∠ＡCB的度數(shù)（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點且在對稱軸的右側(cè)點E在線段ＡC上且DE⊥ＡC當△DCE與△ＡOC相似時求點D的坐標第3頁（共119頁）5如圖拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于ＡB兩點（點Ａ在點B的左側(cè)）與y軸相交于點C頂點為D連接BC與拋物線的對稱軸交于點E點P為線段BC上的一個動點（P不與BC兩點重合）過點P作x軸的垂線交拋物線于點F設(shè)點P的橫坐標為m（

3、0＜m＜3）（Ⅰ）當m為何值時四邊形PEDF為平行四邊形（Ⅱ）設(shè)△BCF的面積為S求S的最大值6在直角坐標平面內(nèi)直線y＝x＋2分別與x軸y軸交于點ＡC拋物線y＝－＋bx＋c經(jīng)過點Ａ與點C且與x軸的另一個交點為點B點D在該拋物線上且位于直線ＡC的上方（1）求上述拋物線的表達式（2）聯(lián)結(jié)BCBD且BD交ＡC于點E如果△ＡBE的面積與△ＡBC的面積之比為4:5求∠DBＡ的余切值（3）過點D作DF⊥ＡC垂足為點F聯(lián)結(jié)CD若△CFD與△ＡOC相似