g-框架下的期望理論的有關性質及其應用研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、作為研究隨機現象的一個基本工具，經典數學期望理論已基本成熟和完善。但隨著科學的發(fā)展，自然社會科學中出現了很多不具有可加性或重復性的不確定現象，經典數學期望理論的線性性導致其已經不能用來精確描述這類不確定現象。而基于BSDE的g-框架下的期望理論保持了經典數學期望理論的除了線性性以外的大部分良好性質，正好可以作為描述這類不確定現象的工具，因此具有廣闊的發(fā)展前景和應用空間。
　　本文對照經典數學期望理論對g-框架下的期望理論進行了統一

2、分析，主要介紹了g-框架下的期望理論的三個基本要素：g-期望、條件g-期望和g-鞅?？偨Y引介了它們的一些基本性質、不等式和收斂定理等。在此基礎上補充引入了g-協方差的概念，介紹并證明了g-期望的矩不等式，給出了條件g-期望的收斂定理的新證明，并將Lipschitz條件下由εμ表示的特殊g-期望的表示定理推廣到非Lipschitz條件下由ελ(t)表示的特殊g-期望中。對g-框架下的期望理論的有關內容進行了梳理，以使g-框架下的期望理論體

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