基于節(jié)點積分的車身結構振動噪聲計算方法研究.pdf

1、隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展，汽車的振動噪聲問題越來越受到消費者及從業(yè)人員的關注。為了縮短研發(fā)周期并降低成本，日漸成熟的CAE技術在整車開發(fā)的前期發(fā)揮著越來越重要的作用。以有限元、邊界元和無網格法等為主體的數(shù)值計算方法作為目前商用CAE軟件的核心，其在汽車剛度、模態(tài)、振動及噪聲等分析中的作用不言而喻。傳統(tǒng)邊界元和無網格法在處理上述工程問題時，存在計算復雜、求解效率過低等缺陷。盡管基于三角形和四面體網格的低階線性有限元方法在計算精度上的表現(xiàn)不盡

2、人意，但由于其所依托的簡單非結構網格可以精確地逼近復雜幾何型面的邊界并且網格生成成本較低，正逐步引起研究人員的關注。為了快速、高效地對汽車的振動噪聲等問題進行模擬仿真，本文針對現(xiàn)有數(shù)值算法的不足，從廣義梯度光滑技術和光滑伽遼金弱形式出發(fā)，提出了一套簡單實用的、以非結構背景網格為載體的結構、聲學及聲子晶體節(jié)點積分計算方法。具體工作為:
　　(1)構建了板殼結構的節(jié)點積分方法，并將其用于車身薄壁件的靜力和自由振動分析。基于Reissn

3、er-Mindlin中厚板假設，通過將光滑勢能泛函的二次殘差項引入到系統(tǒng)平衡方程的構建并采用格林散度定理對應變梯度進行表征，構造了一種新型的節(jié)點積分中厚板單元數(shù)值模型，其有效地克服了傳統(tǒng)節(jié)點積分中厚板單元的時域不穩(wěn)定性并提高了其數(shù)值仿真的精度和效率。進一步基于Kirchhoff薄板殼假設，通過將域積分轉換為邊界積分并采用格林散度定理降低試函數(shù)的連續(xù)性要求，使線性插值求解四階偏微分方程成為可能;同時，提出了節(jié)點隨動坐標系的概念，并給出了非

4、同面內的梯度光滑操作實現(xiàn)方案;以上述理論為基準，分別構造了節(jié)點積分軸對稱薄板殼單元和節(jié)點積分廣義薄板殼單元的數(shù)值模型，從而為車身薄壁件的剛度、模態(tài)等力學特性仿真提供了高效高精度的計算工具。
　　(2)提出了聲學問題的節(jié)點積分方法，并將之用于汽車內聲場噪聲預測的數(shù)值模擬。進一步發(fā)展了圍繞單元節(jié)點構造積分域的理念，對問題域離散模型內的每一單元構造了其梯度場的相關支持域，在此基礎上采用Shepard全局插值函數(shù)實現(xiàn)了單元內梯度場的加權重

5、構，進而在國際上首創(chuàng)了聲學梯度加權有限元法的數(shù)值模型。此外，為克服傳統(tǒng)節(jié)點積分方法因時域不穩(wěn)定而不能用于聲學等工程問題計算的業(yè)界難題，基于等效積分與泰勒中值定理，構造了一種以增加虛擬積分點數(shù)目為特征、以考慮積分域內聲壓梯度項變化為特色的新型聲學節(jié)點積分有限元法模型。上述兩種單元構造方式彌補了當前低階有限元法無法模擬中高頻聲學問題及數(shù)值色散誤差增長過快的缺陷，提高了線性單元的計算效率和精度。
　　(3)開發(fā)了基于非結構網格的高精度結

6、構-聲場耦合算法，并將其用于車身結構的聲固耦合分析計算。以三角形和四面體兩類簡單非結構背景網格為載體，引入了基于單元邊的隨動坐標系，給出了空間殼體結構的邊光滑有限元法動力學方程構造方案，并將其與三維內聲場問題數(shù)值模擬的面光滑有限元法相結合，進而開發(fā)了一種新型的低階高精度邊光滑/面光滑有限元法聲固耦合數(shù)值模型。與此同時，基于已開展的研究工作，充分發(fā)掘無轉角節(jié)點積分薄板殼單元和聲學梯度加權有限元法的各自優(yōu)勢，通過車身結構件振動與車內聲場聲壓

7、之間位移和力的連續(xù)性條件，構建了二者之間耦合分析的計算模型。以上兩種方案拓寬了傳統(tǒng)線性單元在汽車結構-聲耦合分析中可計算的頻率范圍，為三角形和四面體單元在工程中的進一步應用研究奠定了基礎。
　　(4)提出了聲子晶體帶隙特性仿真的節(jié)點積分方法，并將之用于聲子晶體的能帶結構和振動傳輸特性仿真計算。針對聲子晶體等聲學超材料帶隙特性仿真中現(xiàn)有數(shù)值模型收斂速度慢及對材料彈性常數(shù)差敏感的缺陷，通過將節(jié)點積分思想與梯度光滑技術引入到原胞動力學方

8、程的構建，并結合周期結構中彈性波傳播的Bloch定理，開發(fā)了二、三維無限周期聲子晶體能帶結構計算的節(jié)點積分有限元法數(shù)值模型。由于采用了非結構網格對原胞內的不同介質進行了離散，因此可以減小界面間的模型離散誤差、提高數(shù)值仿真的精度。同時，構建了有限周期聲子晶體振動傳輸特性計算的節(jié)點積分有限元法方程，并設計了相關實驗對仿真結果進行了驗證，從而進一步證實了節(jié)點積分方法的實用性和有效性，為聲子晶體等聲學超材料在汽車上的減振降噪應用研究提供了有力的