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文檔簡介
1、《理論力學》作業(yè)解答13已知曲柄以勻角速度繞定點O轉動此曲柄借連桿AB使滑動B沿直線OAr??Ox運動.設.求連桿上C點的軌道方程及速度.ACCBa??AOB???ABO???解:設C點的坐標為則xycoscossinsinsinxrayraya???????????????聯(lián)立上面三式消去得??22222(1)4xayayr????整理得軌道方程222222224()(3)xayxyar?????設C點的速度為即v2222222sin
2、2sinsinvxyrara??????????????????考慮A點的速度cos2cosAyra?????????得coscos2cos2cosrraa???????????所以2cos4sincossin()2cosrv??????????14細桿OL繞O點以勻角速度轉動并推動小環(huán)C在固定的鋼絲AB上滑動圖中的?d為一已知常數.試求小環(huán)的速度及加速度va解:小環(huán)C的位置由坐標確定xtanxd??222secdxvxdd??????
3、???222222sectan2dxaxdxd??????????解法二:設為小環(huán)相對于AB的速度為小環(huán)相對于OL的速度為小環(huán)相繞O點轉動的速度v?1v?2v?速度三角形與三角形ABC相似得02223143vBCvAB?????所以08vvms??方程的解322320ypyph???解:作變換原方程變?yōu)?pyzz??632320pzphz???設則642Rpph??213()AphR??213()3pBphRA????1322i????
4、實根2132131()()yABphRphR??????兩個虛根:22yAB????23yAB????對于該題只取實根.138已知作用在質點上的力為111213xFaxayaz???212223yFaxayaz???其中都是常數問這些應滿足什么條件才有勢能313233zFaxayaz???(123)ijaij?ija存在如果這些條件滿足試求其勢能.解:由得:0F????(123)ijjiaaij??111213212223313233(
5、)()()xyzdVFdxFdyFdzaxayazdxaxayazdyaxayazdz??????????????112122313233000222112233122331()()1(222)2xyzVaxdxaxaydyaxayazdzaxayazaxyayzazxc??????????????????139一質點受一與距離32次方成反比得引力作用在一條直線上運動試證該質點自無窮遠到達時的速度和自靜止出發(fā)到達時的速率相同.a1va4
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