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文檔簡(jiǎn)介
1、《數(shù)值分析》模擬試卷（《數(shù)值分析》模擬試卷（B）一、算法分析（一、算法分析（2020％）％）1、要使的近似值的相對(duì)誤差不超過(guò)，應(yīng)取幾位有效數(shù)字？（5％）11410?解：設(shè)取n個(gè)有效數(shù)字可使相對(duì)誤差小于，則410?，141110102na????而，顯然，此時(shí)，3114??13a?，114111101010223nna????????即，14110106n????也即561010n??所以，n=5。2、設(shè)近似值S0=35.70具有四位有效
2、數(shù)字，計(jì)算中無(wú)舍入誤差，試分析用遞推式計(jì)算S20所得結(jié)果是否可靠。（5％）11142.85iiSS???解：設(shè)計(jì)算Si的絕對(duì)誤差為e(Si)=Si－Si，其中計(jì)算S0的誤差為ε，那么計(jì)算S20的誤差為e(S20)=S20－S20＝（S19－142.8）－（S19－142.8）=(S19－S19)151515＝e(S19)=e(S18)=……=e(S0)15215215，誤差縮小，結(jié)果可靠。202001()()5eSeS???????3、
3、判定解方程組的高斯－賽德?tīng)柕ǖ氖諗啃?？?01231231232211221xxxxxxxxx??????????????％）解：，122111221A????????????因?yàn)?11111121222121313233313111212313auuauuuauuu??????????????????????＋00＋00＝＋0＋00＝＋0＋0u再計(jì)算L的第一列，由矩陣乘法，有2121112121113131113231311121
4、000230103alulaualullau????????????????????然后計(jì)算U的第2行L的第2列，最后計(jì)算u33。得1112132122233132331001123102101413510024uuuluullu?????????????????????????????????????????????4、給定矩陣，求。(10%)1122A????????12AAA?解：因?yàn)椋?121122233aaaa????所以；1
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