2019年陜西師范大學(xué)研究生入學(xué)考試大綱-762-概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1、陜西師范大學(xué)碩士研究生招生考試陜西師范大學(xué)碩士研究生招生考試“762概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計”考試大綱考試大綱本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱適用于陜西師范大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)碩士研究生招生考試?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的核心基礎(chǔ)課程之一，也是數(shù)學(xué)與許多理工科專業(yè)學(xué)生的必修課。它的主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律、中心極限定理、統(tǒng)計量及其分布、矩估計、極

2、大似然估計、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗等。要求考生熟悉基本概念、掌握基本理論、具備使用基本統(tǒng)計方法解決實際問題的能力。一、考試的基本要求一、考試的基本要求要求考生深入理解《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的基本概念和基本理論，掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的基本思想和方法，能計算一些常見分布的數(shù)字特征，了解點估計、區(qū)間估計和假設(shè)檢驗的統(tǒng)計意義，并能解決一些實際問題的檢驗問題、點估計和區(qū)間估計問題。理解大數(shù)定律和中心極限定理的統(tǒng)計思想，并將其應(yīng)用于解決實際問題。二、

3、考試方法和考試時間二、考試方法和考試時間《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。三、考試內(nèi)容三、考試內(nèi)容（一）隨機(jī)事件與概率1隨機(jī)事件的關(guān)系和運算；2概率的性質(zhì)與計算；3古典概型及其計算；4全概率公式和貝葉斯公式；5條件概率與事件的獨立性。（二）隨機(jī)變量及其分布1離散型隨機(jī)變量及其分布律；2連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度；3隨機(jī)變量函數(shù)的分布及其計算；4常見離散分布和連續(xù)分布。（三）多維隨機(jī)變量及

4、其分布1二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊際分布和條件分布；2隨機(jī)變量的獨立性；3多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。（四）隨機(jī)變量的數(shù)字特征1隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計算及其性質(zhì)；2常見分布的期望和方差；3切比雪夫不等式；4多維隨機(jī)變量函數(shù)的期望。（五）大數(shù)定律與中心極限定理1隨機(jī)變量序列的收斂性；2常用的幾個大數(shù)定律；3中心極限定理及其應(yīng)用。（六）統(tǒng)計量及其分布1樣本均值及其抽樣分布；2樣本方差與樣本分位數(shù)；3三大抽樣分布。（七）參數(shù)估

5、計1矩估計和極大似然估計的定義與計算；2置信區(qū)間的統(tǒng)計涵義；3單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；4兩個正態(tài)總體下的置信區(qū)間。（八）假設(shè)檢驗1假設(shè)檢驗的基本思想與概念；2單個正態(tài)總體均值與方差的檢驗；3兩個正態(tài)總體均值差的檢驗。四、四、掌握重點掌握重點（一）掌握概率、樣本空間、事件、事件的獨立性、條件概率的概念；（二）理解古典概型并熟練解決相關(guān)問題；（三）全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用；（四）掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布的相關(guān)計算問題，會求

6、隨機(jī)變量函數(shù)的分布及其數(shù)字特征；（五）二維隨機(jī)變量分布的計算；（六）隨機(jī)變量的獨立性；（七）計算隨機(jī)變量的數(shù)字特征；（八）常見的大數(shù)定律；（九）中心極限定理及其應(yīng)用；（十）樣本均值及其抽樣分布；（十一）三大抽樣分布；（十二）理解矩估計和極大似然估計的定義及其計算；（十三）單個正態(tài)總體參數(shù)置信區(qū)間的計算；（十四）單個正態(tài)總體均值與方差的檢驗，兩個正態(tài)總體均值差的檢驗。五、主要參考書目五、主要參考書目[1]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)