2018湖南師范大學考試大綱泛函分析

1、湖南師范大學碩士研究生入學考試自命題考試大綱考試科目代碼：[]考試科目名稱：泛函分析一、試卷結構1)試卷成績及考試時間本試卷滿分為100分，考試時間為180分鐘。2)答題方式：閉卷、筆試3)試卷內容結構泛函分析100%4)題型結構a:判斷題，20分b:填空題，20分c:計算題，10分d：證明題，50分二、考試內容與考試要求1、距離空間和賦范線性空間、距離空間和賦范線性空間考試內容考試內容（1）距離空間：距離空間的概念，距離空間中的開集閉

2、集，稠密性與可分性，連續(xù)映射的概念，距離空間中的完備性，列緊集，緊集及其上連續(xù)映射，具體空間列緊集的判定定理，壓縮映射原理及其應用。（2）賦范線性空間：線性空間、范數、賦范線性空間、Banach空間等概念，賦范線性空間上范數的等價性，常見的具體Banach空間及其常用的范數的定義?？荚囈罂荚囈笫炀氄莆誋ahnBanach延拓定理的推論、Riesz表示定理、一致有界定理及應用、開映射定理、閉圖象定理；掌握共軛算子及其性質；理解Hahn