南京信息工程大學2019年碩士研究生招生入學考試大綱t20離散數(shù)學

1、南京信息工程大學碩士研究生招生入學考試南京信息工程大學碩士研究生招生入學考試《離散數(shù)學》考試大綱》考試大綱科目代碼：T20科目名稱：離散數(shù)學一、一、數(shù)理邏輯1掌握命題、命題聯(lián)結詞的概念；理解命題公式的遞歸定義，熟練掌握命題符號化的方法，掌握命題公式真值表的求法。2了解范式的概念，掌握求命題公式的析取范式、合取范式、主式的方法。3了解與非、或非、異或、蘊含否定等聯(lián)結詞及聯(lián)結詞的歸約。4掌握常用的推理規(guī)則和證明方法。5理解謂詞、量詞、謂詞公

2、式、自由變元和約束變元的概念。6掌握謂詞演算基本的永真公式。7會利用謂詞演算的推理規(guī)則進行簡單的推理。二、集合1掌握子集、空集、全集、相等、冪集等基本概念。2理解集合的基本概念表示法；掌握集合的交、并、差、補等概念及交換律、結合律、分配律、DeMgan律等運算律，證明集合等式。3掌握集合的笛卡爾乘積的運算。三、二元關系1理解關系及有關概念，掌握關系圖、關系矩陣及關系的特性（自反性、反自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性）。2掌握關系的合成、

3、關系的冪運算、關系合成及有關性質。3掌握逆關系、關系的閉包運算（自反閉包、對稱閉包、傳遞閉包）的性質及求法。4掌握偏序集合、擬序集合、線序集合、良序集合及特殊元素的概念及性質。5理解等價關系、覆蓋與劃分的概念，掌握求集合的等價類方法及劃分的積與和。四、函數(shù)1理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的合成運算。2理解滿射、單射、雙射函數(shù)的概念，了解置換、特征函數(shù)的概念及運算3理解逆函數(shù)和規(guī)范映射的概念和性質。五、代數(shù)系統(tǒng)1.了解代數(shù)系統(tǒng)的基本概念。2、理

4、解兩個代數(shù)系統(tǒng)同構的概念。3.掌握兩個代數(shù)系統(tǒng)同構。六、格和布爾代數(shù)1.了解格對偶原理、原子的概念及關于有限布爾格結構的Stone表示定理。2.理解格與格所誘導的代數(shù)系統(tǒng)、子格的概念及格的基本性質，布爾格、原子、布爾代數(shù)、布爾表達式及布爾表達式的析（合）取范式等概念。3.掌握：會判斷一個偏序集是否構成格，會判定一個偏序集是否構成布爾格；會判定一個代數(shù)系統(tǒng)是否構成布爾代數(shù)；會求布爾表達式的析（合）取范式。七、圖論1理解圖的基本概念，了解幾

5、類特殊的圖。2理解路徑與回路及有關概念（基本路徑、簡單路徑、基本回路、簡單回路），了解連通圖的概念（強連通、單向連通、弱連通、強分圖、單向分圖、弱分圖）。3掌握求賦權圖最短路徑的Dijkstra算法。4掌握歐拉路徑、歐拉回路、歐拉圖的判別法，理解哈密爾頓路徑、哈密爾頓回路、哈密爾頓圖的概念，了解其性質和最鄰近算法。5掌握圖的矩陣表示（鄰接矩陣、可達性矩陣）。6了解二部圖的概念，知道求最大匹配的方法。7了解平面圖的概念，會進行平面圖（或非