有理數考題新向標

1、“有理數”考題新向標“有理數”考題新向標有理數是初中數學的基本內容，是學習后續(xù)知識的基礎。近年來的中考試題，圍繞有理數的內容命制出的各類富有新意的題型層出不窮，讓我們感受到了簡單背后的奧妙與生動.現以近年來中考題為例來說明。一、結論開放型一、結論開放型例1（長沙市）請寫出一對互為相反數的數：和解析：本題答案不惟一，如1、1等。評注：只有符號不同的兩個數就是互為相反數。因此本題是一道結論開放題，具有答案不惟一的特點。二、信息遷移型二、信息

2、遷移型例2（臨沂）如果一個數等于它的不包括自身的所有因數之和，那么這個數就叫完全數。例如，6的不包括自身的所有因數為1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全數。大約2200多年前，歐幾里德提出：如果是質數，那么是一個完全數。12?n??1221???nn請你根據這個結論寫出6之后的下一個完全數________。解析：本題可以對n進行討論，顯然當n=2時，2n－1=3是質數，此時2n－1(2n－1)=6是完全數；當n=3、4時，2n－

3、1=3是合數，不合題意；當n=5時，2n－1=31是質數，此時2n－1(2n－1)=496，它的不包括自身的所有因數為1，2，4，8，16，31，62，124，248，1248163162124248=496，所以496是完全數；評注：本題是一道新定義閱讀題，解題關鍵是在認真閱讀的基礎上，正確理解定義的內涵，根據內涵解決問題。三、游戲情境型三、游戲情境型例3（山西中考題）現有四個有理數3，4，6，10，將這四個數(每個數用且只用一次)進

4、行加減乘除四則運算，使其結果等于24.請你寫出一個符合條件的算式_____________。解析：答案不唯一（1）3（1046）=24，（2）104（6）3=24，（3）4（6）310=24。評注：解這類問題，要根據條件，從多角度進行分析，把結論的可能情況一一列出，進行篩選、推理、計算，從而確定符合條件的結論。四、估算應用型四、估算應用型例4（浙江紹興）拃是姆指和食指在平面上伸直時，兩者端點之間的距離則以下估計正確的是()A課本的寬度約

5、為4拃B課桌的高度約為4拃C黑板的長度約為4拃D字典的厚度約為4拃解析本題可對照圖畫通過排除法排除選A、C、D。故選B評注：估算能力是新課標提出的一種重要數學思維方法，實際生活中有著廣泛的運用，本題通過圖畫或比量自己手指可以輕松得到答案?；蚓C合列式：初中畢業(yè)生利用廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數是：46.710?6.71041210000.3＝241.2（畝）評注：以數學的角度來考查廢紙回收再生問題，從而教育廣大中學生正確處理好自己身邊

6、擁有的每一張紙，樹立保護森林，綠色環(huán)保的意識。與社會生活、生產實際相聯(lián)系的應用題一般概念新而多，敘述冗長，因而求解有一定困難，應克服畏難情緒。八、閱讀理解型八、閱讀理解型例8（恩施市）計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字0－9和字母A－F共16個計數符號，這些記數符號與十進制的數之間的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如十六進制中，E＋F＝1D，則

7、AB＝A.B0B.1AC.5FD.6E解析：根據十六進制記數符號與十進制的數之間的對應關系可以發(fā)現：AB＝1011=110=61614=6E，故選D評注：評注：這是一道新型題目我們要體會各種進制之間的異形同質。不管哪一種進制都是十進制的一種拓展，同學們解答時應以雙向的思路來思考這類問題.九、學科滲透型九、學科滲透型例9（懷化市）2008年8月第29屆奧運會將在北京開幕，5個城市的國際標準時間（單位：時）在數軸上表示如圖所示，那么北京時間

8、2008年8月8日20時應是（）Ａ倫敦時間2008年8月8日11時Ｂ巴黎時間2008年8月8日13時Ｃ紐約時間2008年8月8日5時Ｄ漢城時間2008年8月8日19時析解：根據數軸上所表示的五個城市之間的國際標準時間之間的關系，當倫敦時間為0時時，巴黎時間為1時，北京時間為8時，漢城時間為9時，紐約時間比倫敦還早5時；因此當北京時間為8日20時，應是漢城時間8日21時，巴黎時間8日13時，倫敦時間8日12時，紐約時間8日7時。故選B。評

9、注：評注：本題設置地理信息，主要是讓學生在解題時通過閱讀和求解試題的過程了解新知識，拓展數學視野讓學生在感受探究的快樂中無聲地接受天文知識的熏陶，可謂構思巧妙，頗具匠心十、數形結合型十、數形結合型例10（樂山市）如圖，數軸上一動點向左移動2個單位長度到達A點，再向右移動5個單位長度到達點若點表示的數為1，則點BCC表示的實數為（）AＡＢＣＤ733?2?解析：由題意知道點C所表示的數是1，結合圖形，則點所表示的A數用算式應該表示為：1（5