數(shù)學(xué)物理方程答案(全)

1、數(shù)學(xué)物理方程李明奇主編電子科技大學(xué)出版社23章部分習(xí)題答案習(xí)題2.11.密度為?均勻柔軟的細(xì)弦線(xiàn)在0x?端固定在重力作用下垂直懸掛橫向拉它一下使之做微小的橫振動(dòng).試導(dǎo)出振動(dòng)方程.解：設(shè)弦長(zhǎng)為l，建立如下坐標(biāo)系用表示在弦在時(shí)刻()uxttx處的橫向位移從弦上取位于x到xdx?之間的線(xiàn)元分析其上的作用力.弦的張力方向總是弦的切線(xiàn)方向又弦作微小振動(dòng)認(rèn)為弦不伸長(zhǎng)且T與時(shí)間無(wú)關(guān).縱向受到的力21()cos()cos(1)TxdxTxgdx????

2、???橫向受到的力21()sin()sin(ttTxdxTxudx2)??????對(duì)于(1)式由于是微小振動(dòng)有21cos1cos1????則有(()())xxtSYuxdxtuxtSdxut????ttxxYuuP?桿的一端固定，有，另一端為自由端有(0)0ut?()0xuxl?由于弦在出事時(shí)刻處于靜止?fàn)顟B(tài)，即初速度為零，故(0)0tut?在時(shí)刻，整個(gè)桿被縱向拉長(zhǎng)，則單位桿長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量為0t?ddl，故x點(diǎn)處的伸長(zhǎng)量為dxl即(0)dux

3、xl?由此得出定解問(wèn)題(0)0()0(0)(0)0ttxxxtYuuutultduxxuxl???????????????3.長(zhǎng)為L(zhǎng)、密度為?的底半徑為R的均勻圓錐桿（軸線(xiàn)水平）做縱運(yùn)動(dòng)，錐的頂點(diǎn)固定在x=0處。導(dǎo)出此桿的振動(dòng)方程。解：取微元dx（SS之間的一段）?微元的質(zhì)量11(())33dmxdxSxS?????而2222SxdxxxdxSxx???????????故321()()3xdxdmxSSdxx??????0xxxdxSS