2020屆高考數學一輪復習備考的策略、方法與計劃

1、2020屆數學高考 一輪復習策略,2019年高考數學試卷以立德樹人、服務高校人才選拔、導向中學教學為命題出發(fā)點，加強對理性思維的考查，滲透數學文化，突出創(chuàng)新應用能力考查. 試題關注社會發(fā)展，引導考生運用所學數學知識解決生活實際問題，富有時代氣息. 試卷嚴格遵循考試大綱的各項規(guī)定，結構穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當. 試卷有利于科學選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進社會公平，對培養(yǎng)

2、學生的創(chuàng)新精神、實踐能力，在數學課程和教學改革中提升學生的核心素養(yǎng)有積極的導向作用.,2014年9月，國務院《關于深化考試招生制度改革的實施意見》,高考改革是考試招生制度改革的重要組成部分，深化高考考試內容改革是《實施意見》明確提出的重要舉措?！吨袊荚嚒?017年第1期教育部考試中心主任姜鋼：扎實推進高考內容改革 助力提高教育質量,扎實推進高考內容改革 助力提高教育質量（1）高考考試內容改革堅持以立德樹人為核心，不

3、斷提升命題內容設計的科學性，高考的育人功能和積極導向作用得到全面提升，素質教育導向清晰明確，對于推動教育教學觀念和方式的改變，培養(yǎng)適應經濟社會發(fā)展的多樣化高素質人才，推動學生社會主義核心價值觀的培養(yǎng)和整體素質的提高發(fā)揮了重要作用。（2）高考的核心立場明確為“立德樹人、服務選拔、導向教學”,扎實推進高考內容改革 助力提高教育質量（3）“一點四面”考查和“一體四層四翼”高考評價體系是落實立德樹人根本任務的系列組合創(chuàng)新，從方向引領到標準

4、建設，使立德樹人根本任務的落實得到制度和技術的支撐，從而提升到新的水平。一點就是要在高考當中體現立德樹人，四面是指要在高考中體現核心價值、傳統(tǒng)文化、依法治國、創(chuàng)新精神四個方面。,扎實推進高考內容改革 助力提高教育質量①“一體”：高考評價體系，通過確立“立德樹人、服務選拔、導向教學”這一高考核心立場，回答了“為什么考”的問題。②“四層”：通過明確“必備知識、關鍵能力、學科素養(yǎng)、核心價值”四層考查目標，回答了高考“考什么”的問題。③

5、“四翼”：通過明確“基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性”四個方面的考查要求，回答了“怎么考”的問題。,數學核心素養(yǎng)1.數學抽象 2.邏輯推理3.數學建模 4.數學運算5.直觀想象 6.數據分析 基礎知識、基本技能、數學基本思想、數學基本活動經驗.,核心素養(yǎng)是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力.,試題特點：（1）以能力（空間想象能力、抽象

6、概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識）立意，全面考查數學思想和方法（主要是配方法、換元法、消元法、待定系數法、數學歸納法（理）以及常用的邏輯方法如分析法、綜合法、類比與歸納法、反證法，對數學思想的考查重在函數與方程思想如函數綜合題，解析幾何綜合題、化歸與轉化思想、數形結合思想、分類與整合思想）。 （2）重點知識重點考查，并達到必要的深度，非主干知識滲透考查。注意在知識交匯處命題，強調知識之間的交

7、叉和綜合，解答題更加強調主干知識的融合。（3）倡導通性通法，注重考查應用意識和創(chuàng)新意識，重視探究，多角度、多層次檢測數學能力和素質。,4．構成試卷的主體：支撐高中數學的主干知識，如函數與導數、三角函數、數列、不等式、直線和平面、直線與圓、圓錐曲線、統(tǒng)計與概率等依然是整份試卷的主體內容。5.命題的風格與特點：緊扣新課標與考試說明，知識點覆蓋全面，試題不偏不怪，難度適中，試題背景公正（以學生熟悉的知識考查學生的能力），文理科試題差異明顯

8、. 6.穩(wěn)定為主，適度創(chuàng)新,其中概率統(tǒng)計大題移到了20題，解析幾何大題移到了19題，難度也有相應的調整，今年還沒有考查程序框圖和二項式定理。,穩(wěn)定為主，適度創(chuàng)新,,歸 納,解題模式+變式教學,特點1：,,發(fā) 散,針對練習+反復糾錯,特點2：,創(chuàng)新試題設計，深入考查邏輯推理能力,1.設問方式創(chuàng)新。2.試題的解決方案創(chuàng)新。3.試題素材創(chuàng)新。4.試題情境創(chuàng)新。,特點3：,突出實踐能力考查，增強應用意識,教育

9、部考試中心數學學科高考命題專家表示，試題設計使考生置身于問題情境之中，充分體現數學的應用價值，激發(fā)學生學習數學的興趣，自覺形成創(chuàng)新應用意識，彰顯數學的理性精神與人文情懷，進而影響學生的情感態(tài)度價值觀。 實踐應用能力的培養(yǎng)是素質教育的根本要求，更是破除題海戰(zhàn)術、死記硬背的有效措施，也有利于培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的思想方法和創(chuàng)新意識，形成良好的思維習慣。突出對實踐能力的考查，要求考生動手實驗，積極探索，運用所學數學知識技能和方法解決問題,

10、特點4：,注重基礎性考查，滲透數學傳統(tǒng)文化,根據高考數學考試大綱提出的“加強數學文化考查”的要求，通過多種渠道滲透數學文化，如通過數學史展示數學文化的民族性與世界性；通過向考生揭示知識產生的背景、形成的過程，體現數學既是創(chuàng)造的、發(fā)現的，也是不斷發(fā)展的；通過對數學思維方法的總結、提煉，呈現數學的思想性；等等。這些試題可以使考生感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的民族性與世界性，深刻地認識到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠流長，激勵他們創(chuàng)造出更加輝煌

11、的成就。,特點5：,素材廣泛，不憚于老題新做,特點6：,根據考綱，能力立意,,一、知識要求知識是指《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課程標準》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能.各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關說明.對知識的要求依次是了解、理解、掌握

12、三個層次.1. 了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關的問題中識別和認識它.這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.,2. 理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識做正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能

13、力. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想象，比較、判別，初步應用等.,3. 掌握：要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.,二、能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識. 1. 空間

14、想象能力：能根據條件做出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質. 空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想

15、圖兩種，是空間想象能力高層次的標志.,2. 抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質的屬性，揭示其本質的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論. 抽象概括能力是對具體的、生動的實例，經過分析提煉，發(fā)現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中概括出一些結論，并能將其應用于解決問題或做出新的判斷.,3. 推理論證能力：推理是

16、思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明. 中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力.,4. 運算求解能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和

17、數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似計算. 運算求解能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力.,5. 數據處理能力：會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽

18、取對研究問題有用的信息，并做出判斷. 數據處理能力主要是指針對研究對象的特殊性，選擇合理的收集數據的方法，根據問題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計方法整理數據，并構建模型對數據進行分析、推斷，獲得結論.,6. 應用意識：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題；能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證

19、，并能用數學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關系，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，并加以解決.,7. 創(chuàng)新意識：能發(fā)現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題. 創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現.對數學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現問題和解決問題的重要途徑，對數

20、學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.,三、個性品質要求 個性品質是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義. 要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神.,四、考查要求 數學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數學知

21、識之間深刻的內在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數學試卷的框架結構. 1. 對數學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點.對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體.注重學科的內在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡的交匯點處設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度. 2.

22、 對數學思想方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數學知識相結合，通過對數學知識的考查，反映考生對數學思想方法的掌握程度.,3. 對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能.

23、對能力的考查要全面，強調綜合性、應用性，并要切合考生實際.對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點，強調其科學性、嚴謹性、抽象性；對空間想象能力的考查主要體現在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數運算為主；對數據處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力.,4. 對應用意識的考查主要采用解決應用問題的形式.命題時要堅持“貼近生

24、活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合中學數學教學的實際和考生的年齡特點，并結合實踐經驗，使數學應用問題的難度符合考生的水平. 5. 對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數學問題時，要注重問題的多樣化，體現思維的發(fā)散性；精心設計考查數學主體內容、體現數學素質的試題；也要有反映數、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.,數學科的命題，在考查基礎知識的基礎

25、上，注重對數學思想方法的考查，注重對數學能力的考查，展現數學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和應用性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養(yǎng)的要求.,啟示與導向1.歸納梳理知識網絡　　函數、導數、數列、三角函數、向量、不等式、直線與平面的位置關系、直線與圓錐曲線、概率、數學思想方法等，這些既是高中數學教學的重要內容，又是高考的重點，而且?？汲Ｐ?，經久不衰.因此

26、在復習備考中，一定要圍繞上述重點內容作重點復習，保證復習時間、狠下功夫、下足力氣、練習到位、反思到位、效果到位. “在知識網絡交匯點設計試題”是近幾年高考命題改革反復強調的重要理念之一，在復習備考的過程中，教師要幫助學生歸納知識網絡圖，總結要打破數學章節(jié)界限，把握好知識間的縱橫聯(lián)系與融合.,2．確?！俺Ｄ栴}”過關。高考有絕大多數題是“常模”題。我們的老師不斷講，學生也在反復練。但每次考試很多學生還是栽在這些老生常談的問題上。理清解題思

27、路，細化解題過程，這就是確?！俺Ｄ！鳖}過關的要領。,3. 重視錯題病例，實施亡羊補牢。錯題病例也是財富，它有時會暴露我們的知識缺陷，有時會暴露我們的思維不足，有時會暴露我們方法的不當。毛病暴露出來了，也就有治療的方向，提供了糾錯的機會。糾錯重在落實，落實不好，搞題海戰(zhàn)術，拼命做題，期望以多取勝，但常常事與愿違，以前做錯的仍然出錯.,4.加強計算能力培養(yǎng)，為提高“一分”而努力。　　高三數學的復習效果，最終顯化的是一種解題的能力，解題能力

28、的高低，直接決定了復習的成敗，如何提高解題能力？建議老師從以下幾方面入手：第一，認真研究考試大綱及近三年新課標高考試題，要把近三年高考試題分類，要研究每一個板塊常考考題類型、難度，復習時做到有的放矢；第二，復習選題要注意典型性、層次性，重點班也要注重綜合性，教室上課要起到模范作用，除了分析解題思路外也要注重解題過程的規(guī)范書寫，每一節(jié)課至少要規(guī)范書寫一道大題的解題過程；第三，訓練要注意效果，每周的訓練要把套題訓練與小題訓練相結合；第四，許

29、多同學知道方法，計算錯誤而失去多半分數，所以要重視計算能力的培養(yǎng).,5. 注重規(guī)范化訓練：細節(jié)決定成敗，解題必須規(guī)范。答題時必須按高考要求去答，不規(guī)范，會做的題可能沒分，每個解答題都被扣掉1－2分，全卷就會丟10多分，在高考題目簡單時更為突出.,解絕對值不等式,1考點分析：本題主要考查學生利用正余弦定理解三角形的基本技能和三角恒等變形能力 、運算能力，也是基本題目。得分率情況如下：,2 主要問題：（1）運算失誤；（2）基本概念理解錯

30、誤，更不能融會貫通；（3）題意理解錯誤，第二問錯用第一問條件。,三角函數運算基本功一,三角函數運算基本功二,三角函數運算基本功三,三角函數運算基本功四,三角函數運算基本功五,三角函數運算基本功六,三角函數運算基本功七,三角函數運算基本功八,,,,,15理,考點分析：本題主要考查考生對數列基本知識和基本方法的理解（數列前n項和與第n項的關系；等差數列定義與通項公式；拆項消去法）以及基本運算能力，為常規(guī)題。題目解法較為簡單單一，得分率較高

31、。,,典型錯誤：（1）計算錯誤，如首項計算錯誤，裂項計算錯誤等；（2）運用歸納法猜想通項公式，但缺乏嚴格證明；（3）不能靈活運用通項與部分和公式的關系。,1 均為基礎題，考查基本知識、基本技能、基本運算能力，為必得分題！2 主要問題：（1）運算能力弱——日常訓練不扎實（2）思維不嚴謹——推理的認識（3）基礎不扎實——忽視基本訓練（4）習慣的養(yǎng)成——仔細認真、反思檢查,數列運算基本功一,數列運算基本功二,數列運算基本功三,數列運

32、算基本功四,,,,,16年,立體幾何中的運動,1 常規(guī)題目，主要考查空間想象能力、邏輯推理能力和算法化思想，入手點多，思維靈活。2 出現問題：（1）思維不嚴謹（2）空間想象能力差（3）書寫規(guī)范性差（4）運算不仔細,解析幾何專題復習,與圓有關的問題,小結：,1 主要考查解析思想、分類思想、運算能力和綜合運用知識分析問題、解決問題能力2 主要問題：（1）幾何分析能力（2）轉化化歸能力（3）運算能力,以函數導數不等式為例,(

33、1)三次函數專題(2)一元不等式專題(3)二元不等式專題(4) 極值點偏移問題,三次函數專題,分解因式,求根公式,實根分布,特殊值,一元不等式專題,1.分類討論法2.分離參數法3.放縮變形法,,放縮變形法,,,,放縮變形法,,,放縮變形法,,分離參數法：,二元不等式專題,此類問題處理方法大致有：1.把一個視為主元，另一個視為副元，構造函數法；2.代入消元法;3.比值減元法;4.基本不等式放縮法;5幾何意義轉化法；6.

34、變量分離，構造函數法；7.整體代換法.中心思想就是把多元轉化為一元.,基本不等式法,,,主元副元法,,整體代換法,,,幾何意義法,代入消元法,極值點偏移問題,對數平均不等式,解法三,數學思想①函數與方程的思想②數形結合思想③分類討論思想④轉化化歸的思想,30年的備考經驗證明，三輪復習是適應面最廣的高三復習設計；特點： 一輪最要細致、扎實、耐力； 二輪復習是技巧性最高、最要水平的環(huán)節(jié)；

35、 三輪個性化程度最高。,一輪看功夫（工夫）二輪看水平三輪看士氣,備考輪次與功能,高三數學復習過程大體上分為三輪，時間安排是：一輪復習從六月初到第二年的一月中旬，二輪復習，從一月下旬開始到四月中旬，三輪復習從四月份到臨考。其中一輪主要任務是夯實基礎，查漏補缺，形成系統(tǒng)的知識體系，狠抓基本概念的理解與基本技能的落實，控制習題難度，降低綜合性；二輪復習是一個以專題為載體，以數學思想為目標的一個深化數學思維品質和思維方法的一個過程，同時也是

36、訓練同學的解題速度和規(guī)范性的過程，強調通性通法，對于難點、熱點以及同學們日常暴露出來的弱點，在大專題的基礎上安排小專題，提升學生的各種能力。三輪復習：綜合訓練與考前模擬，全真模擬訓練，重點查漏補缺，加強教學診斷。培養(yǎng)仔細嚴謹、有錯必究的思維品質.反思總結，心理輔導，狀態(tài)調整。,一輪與二輪,一輪復習的特點是“知識單項”、“跨度小”、“解題思路較為單一”，對學科能力培養(yǎng)的要求是由低逐漸提高到中等；二輪復習的特點是“知識多項”、“跨度大”、“

37、解題思路多變”，對學科能力培養(yǎng)的要求是由中檔迅速提高到高檔。第二項不同是：一輪復習是逐個知識點的記憶，解題方法的熟練，側重于初步掌握知識結構；二輪復習是系統(tǒng)的知識網絡的研究，側重于熟練掌握知識結構。一輪復習傾向于展開，側重于點；二輪復習傾向于濃縮，側重于網。第三項不同是：在解題速度上一輪復習側重于做“對”；二輪復習既要“對”，又要“快”。,一輪復習是將我們學過的基礎知識梳理歸納，是一個積累和量變的過程。二輪復習要達到三個目的：（1）從全

38、面復習轉入重點復習，對各重難點進行提煉和把握；（2）將一輪復習過的基礎知識運用到實戰(zhàn)考題中去，將已經把握的知識轉化為實際解題能力；（3）要把握各題型的特點和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應試技巧。二輪復習是承上啟下，是知識系統(tǒng)化、條理化，促進靈活應用的關鍵期，是促進學生素質、能力發(fā)展的關鍵期。二輪復習目標是：（1）整合知識，構建網絡；（2）專題透析，提升能力；（3）專項訓練，提高效度。,一輪復習中的問題（1）課堂問題,滾動練習效果明顯

39、，學生的水平差異加大，雖然導師制解決了部分問題，但課堂集體授課不能滿足學生個性化需求 學生參與課堂少，積極性不高 老師的講低效，課堂效率低下。,（2）作業(yè)問題 所有人對做篇子、活頁類作業(yè)積極性高 部分人對配餐教輔類不積極,一輪復習策略,在調查過程中，我們發(fā)現部分學生被復習資料束縛住了，如果一輪依然如此，沿著教輔書的體系按部就班下去，效果一定不好，學生在做書上的習題時，沒有緊張感，答案是學生的拐杖，

40、離開不了。,一輪復習容易出現的問題：,1.時間跨度長，學生、老師耐力不夠，狀態(tài)不總是最高峰；2.練習題缺少規(guī)劃、篩選，不具備互補的功能；3.學生遺忘程度高，鞏固率低，易造成信心不足；4.應涵蓋的知識點有遺漏，該有的能力落實不到位；5.學生成績的起伏導致學生的心態(tài)不穩(wěn)；6.課堂效率低，“壓縮餅干式”課堂多，不聽課自己做題的人多，不跟著老師積極練習和思考得多。,專題綜合，重點提升，難點狙擊，變式滾動。,專題設置問題,一輪復習策略