反比例函數復習課課件 新人教版八年級下(作者王開權)

1、反比例函數復習課,重慶永川北山中學 王開權,診斷檢測：,1.函數 是 函數，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 .2.函數 的圖象位于第 象限, 在每一象限內,y的值隨x的增大而 , 當x＞0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.,反比例,雙曲線,-2,x≠ 0,一、三,減小,＞,一,3.函數 y=k/x 的圖象經過點(2,-2

2、),則此函數的圖象在平面直角坐標系中的( ) A.第一、 三象限 B.第二、 四象限 C.第一 、二象限 D.第三 、四象限,,4.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數是 .,B,y=-3/x,回顧歸納：,在每一個象限內:當k>0時，y隨x的增大而減小;當k<0時，y隨x的增大而增大.,k<0,

3、k>0,增減性,對稱性,1.反比例函數的圖象是關于原點成 中心對稱的形；２.反比例函數 y=k/x 的圖象是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸,分別是：y=x和y=－x ,這兩條對稱軸互相垂直.,雙曲線,,過雙曲線y=k/x上任意一點向x 、 y軸作垂線，兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積為 ．,,,K的絕對值的幾何意義,１.已知函數 , 當x<0時,函數圖象位于第 象限。

4、 ２.已知反比例函數y=(m-2)x 的圖象在每一象限內，y隨x的增大而增大，求m的值． 解:由題意得,熱身練習：,∴,,三,3. 如圖點Ｐ 是反比例函數 y= 4/x 的圖象上的任意一點，PA垂直于x軸，設三角形AOP的面積為S，則Ｓ＝___,2,4.函數y= （k≠0）的圖象如圖所示，那么函數y=kx-k的圖象大致是____,C,,5.已知反比例函數 ,若X1 <x2

5、 ,其對應值y1,y2 的大小關系是,<０,<x3,,y3,y3,y2,y1,利用圖像法或特殊值法。增減性，一定要考慮在每一象限內。,,,,,,,,y2＞y3＞y1,鏈接中考：,1. (2007年成都市)如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=m/x的圖象交于 A(-2.1)，B(1,n)兩點， (1)試確定上述反比例 函數和一次函數的表達式； (2)求△AOB的面積。,

6、解:（1） ∵點A(-2,1)在反比例函數 y=m/x的圖象上， ∴m=－２×１＝－２ ∴反比例函數的表達式為y=-2/x ∵點Ｂ（１,n）也在反比例函數 y=-2/x的圖象上， ∴n=－2,即B(1,-2), 把A(-2,1)、Ｂ(1,-2）代入一次函 數y=kx+b中得 解得 ∴一次函數表達式為y=-x-1；

7、(2)在y=-x-1中當y=0時，得x=-1, ∴直線y=-x-1與x軸的交點C(-1,0), ∴,C,2.（2007年樂山市）如圖，反比例函數y=k/x的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,-1)兩點．（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值小于一次函數的值.,,（2）從圖象上可知，當 或

8、 時，反比例函數的值小于一次函數的值．,解：（1）∵A(1,3)在y=k/x的圖象上, ∴k=3 ∴y=3/x, 又∵B(n,-1)也在y=3/x的圖象上， ∴n= -3即B(-3,-1) ∴ 解得: m=1，b=2， ∴反比例函數的解析式為y=3/x， 一次函數的解析式為y

9、=x+2；,,,,,,變式練習：,1.正比例函數y=kx與反比例函數y=2/x的圖象交于A，C兩點,AB⊥X軸于B，CD⊥X軸于D,則四邊形ABCD的面積___,4,2.已知反比例函數y =k/x 和一次函數 y=kx+b的圖象都經過點（2，1）（1）分別求出這兩個函數的解析式（2）試判斷是A（-2， -1）在哪個函數的圖象上,解:(1) ∵ y =k/x經過(2,1)∴1=k/2, ∴ k=2 　　　　又 ∵ y=kx+b的圖

10、象經過點（2，1）　　　 ∴ 1=2×2+b ∴ b=－３ ∴反比例函數是y=2/x, 一次函數y=2x-3; (2) 把A（－２，－１）代入反比例函數y=2/x得:xy=-2×(-1)=2, ∴ A（－２，－１）在反比例函數y=2/x的圖象上； 把x=－2代入一次函數y=2x-3中得:y=2×(-2)-3=-7≠-1, ∴ A（－２，－１）不在一次函數y=2x-3的圖象上.,談談本

11、節(jié)的學習你有哪些收 獲和體會,你學會了哪些數學思想和解題方法?,學有所獲,★深刻體會數形結合、分類討論及轉化等數學思想在反比例函數問題中的應用；★熟練掌握和運用待定系數法求函數解析式；★深刻理解反比例函數的圖象和性質隨Ｋ的變化而變化,通常應將反比例函數知識和幾何知識聯系起來解決問題。,結束寄語,作業(yè)布置： 《學習指要》 知能整合自評

12、（其中15、16題為選作）,,再見,,,3.某商場出售一種進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現此商品的日銷售價x與日銷售量y個之間的關系如下表:(1)根據表中數據,在直角坐標系中描出實數對(x,y)的對應點;(2)猜測并確定 y與x之間的函數關系式,并畫出圖象;(3)設經營此卡的銷售利潤為w元,試求出w與x之間的函數關系,若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不超過10元,請求出當日銷售價x定為多少元時,才能使所獲利潤最大?,思考題

13、:,,,,,,,,,,,10,8,5,20,6,4,2,15,解：（1）描點如圖所示； （2）∵3×20=60，4×15=60，5×12=60，6×10=60 ∴ xy=60是一個常數∴x 、y的函數關系是 y=60/x，當x=10時，y=6， ∴圖象如圖所示；,解：（1）描點如圖所示； （2）∵3×20=60，4×15=60，5&