證券市場的長期記憶及聚類復雜性研究.pdf

1、由于有效市場假說(EMH)存在正態(tài)分布假設與尖峰胖尾等問題，提出采用分形市場假說(FMH)，它不需要正態(tài)分布等假設條件。EMH所未能包含的長期記憶性，就是FMH的重要特征之一。長期記憶性也稱長期相關性、長期依賴性，它描述了時間序列具有較長滯后期的相關性。如果一個時間序列存在長期記憶性，則相隔較長時期的觀察值之間有著持續(xù)的相互依賴關系，此時的序列將會呈現(xiàn)出明顯但又不定周期的循環(huán)波動特征。長期記憶特征對于系統(tǒng)非線性結構的確定以及市場有效性的

2、研究具有重要的意義。由于股票市場存在長期記憶性，系統(tǒng)內(nèi)的元素之間的相互作用是復雜多變的，因此屬于非線性復雜系統(tǒng)，提出引入具有準確拓撲序列的亞超度量空間方法研究股票市場的聚類性。
　　 針對G7以及“金磚四國”股票市場日收益率以及波動序列是否具有長期記憶性的問題，提出分別運用非參數(shù)統(tǒng)計法(R/S，V/S)和半?yún)?shù)估計法(GPH，tapered GPH)進行評估。通過選擇2001年1月4日至2009年3月31日的SSEC、HSI、N

3、IKKEI225、S&P500、DJI、FTSE100、CAC40、DAX、BOVESPA、MIBTEL、TSX、RTX、BSE30日收益率及其波動性為研究對象，結果發(fā)現(xiàn)：SSEC、HSI、NIKKEI225、FTSE100、CAC40、DAX、BOVESPA、MIBTEL、TSX、RTX、BSE30股指的日收益率序列具有長期記憶性，而S&P500、DJI股指不具有長期記憶性；上述股指的日收益率波動序列都具有長期記憶性。這在某種程度上，

4、美國的紐約股票市場最有效(DJI的Hurst指數(shù)為0.4582，最接近0.5)，而中國的上海股票市場相對來說最低效(SSEC的Hurst指數(shù)高達0.6882)。
　　 針對證券市場中傳統(tǒng)聚類法的參數(shù)和指標多樣化導致的劃分結果迥異的不足，提出引入具有準確拓撲序列的亞超度量空間方法：首先，計算出股票間任意兩個股價間的相關系數(shù)，并在此基礎上計算出超度量空間的歐式距離；其次，利用克魯斯卡爾(Kruskal)的最小生成樹算法，構建出股價的

5、亞超度量空間；最后，將亞超度量空間映射為指數(shù)分層結構，并使其可視化。
　　 (1)通過對2005年7月至2007年12月的滬深300的日數(shù)據(jù)實證發(fā)現(xiàn)：①行業(yè)聚類風格最為突出，而參股聚類風格、事件聚類風格、現(xiàn)金流聚類風格和規(guī)模聚類風格在每半年的時間區(qū)間內(nèi)獨立分布。但缺少以現(xiàn)代農(nóng)業(yè)與服務業(yè)為代表的行業(yè)風格特征；②在行業(yè)聚類風格中，工業(yè)始終是中心節(jié)點，這一結果從新的視角證明了第二產(chǎn)業(yè)在中國宏觀經(jīng)濟中極其重要的主導地位；③金融和電信處于

6、指數(shù)分層結構的最高層次，是整個滬深300行業(yè)結構的穩(wěn)固基礎。這表明中國行業(yè)結構變化具有路徑依賴性；④滬深300行業(yè)間的動態(tài)穩(wěn)定性在整體上是相對穩(wěn)定的，但在個別(如股改)時段產(chǎn)生了劇烈波動，這與當時的外部沖擊改革政策有關。因此為了避免股市劇烈波動，股市的制度改革應該是漸進的；同時應加快推進第一、三產(chǎn)業(yè)中的行業(yè)領先者的企業(yè)優(yōu)先上市。
　　 (2)為了考察金融危機影響下全球股指的關聯(lián)特征變化及動態(tài)穩(wěn)定性，通過對2005年1月至2009

7、年6月全球最具代表性的62個股指的日數(shù)據(jù)，進行金融危機前后對比實證，結果發(fā)現(xiàn)：金融危機爆發(fā)后，全球股市股指間地理區(qū)域聚類效應更加明顯：股間距離明顯縮短，各股指間的相關程度顯著提高，其聯(lián)動性更強；全球股市的動態(tài)穩(wěn)定性在整體上是相對穩(wěn)定的，但自2007年3月以來穩(wěn)定性大幅減弱，這與全球金融危機的爆發(fā)有直接關系。為了避免股市劇烈波動，要及時制定合理的金融監(jiān)管政策來防范金融風險，并且金融監(jiān)管應該是全球協(xié)調，而不應是一個國家或某個區(qū)域的單獨行為。