職高高二數學數學復數及其應用 教案

1、第三十二課時：復數的概念（一） 第三十二課時：復數的概念（一）【教學目標】 【教學目標】知識目標： 知識目標：理解復數的有關概念．能力目標： 能力目標：通過復數概念的學習與相關計算，使學生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學重點】 【教學重點】復數的概念．【教學難點】 【教學難點】復數的概念．【教學設計】 【教學設計】首先給出了復數的定義，然后引入虛數、純虛數的定義，將實數集推廣到復數集．介紹復數 （ ）的概念時，要注意以

2、下幾點：（1）復數的虛部是 ，而不是 i a b ? , a b?R b i b，如教材中指出復數 的虛部是 ，而不是 ． （2）當虛部 時，復數 3 4i z ? ? ? 4 ? 4i ? 0 b ?就是實數.當虛部 時，復數 是虛數，特別 時，虛數 是純虛數. i a b a ? ? 0 b ? i a b ? 0 a ? i b（3） （ ）中的“ ”號有兩種作用，第一個作用是連接記號，表示 是 i a b ? , a b?R ?

3、 i a b ?一個整體，由實數 和純虛數 組成復數；第二個作用是運算符號表示實數 和純虛數 a i b a i b相加．例 1 的作用是幫助學生理解概念．這部分內容學生了解即可，不需要特別強化訓練，不介紹關于數系討論問題的解題技巧．教學中要把握難度，不超過教材的例、習題的難度．講解復數相等的定義時要強調 i i 等價于 且 ，只有當 1 1 a b ? 2 2 a b ? ? 1 2 a a ? 1 2 b b ?， 這兩個條件同時成

4、立時 i 才能等于 i. 復數 的共軛復 1 2 a a ? 1 2 b b ? 1 1 a b ? 2 2 a b ? i z a b ? ?數是 ．要注意它們的特征：實部相等，虛部互為相反數，教學中可引導學生得 i z a b ? ?出：實數的共軛復數就是它本身．例 2 的作用是幫助學生理解復數相等的定義．教學中要講清楚解題的基本思想，分清等號兩邊復數的實部與虛部，利用復數相等的概念，由“實部與實部相等，虛部與虛部相等”列出一個二元

5、一次方程組，最后求出未知數 、 的 x y值．例 3 的作用是幫助學生理解共軛復數的概念．要強調互為共軛的兩個復數，其實部相等，虛部互為相反數．【課時安排】 【課時安排】故 也是方程 的一個解. i x ? ? 1 2 ? ? x【注意 【注意】為了與表示電流強度的符號相區(qū)別，電學中虛數單位用字母 表示. j根據上述性質， 可以與實數 b 相乘，由于滿足乘法交換律，其乘積一般寫作 （規(guī)定 i i b） ，再將 與實數 a 相加，

6、（轉下節(jié)） 0 i 0 ? ? i b第三十三課時：復數的概念（二） 第三十三課時：復數的概念（二）【教學目標】 【教學目標】知識目標： 知識目標：理解復數的有關概念．能力目標： 能力目標：通過復數概念的學習與相關計算，使學生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學重點】 【教學重點】復數的概念．【教學難點】 【教學難點】復數的概念．【課時安排】 【課時安排】1 課時．【教學過程】 【教學過程】 （接上節(jié)） （接上節(jié)）根據

7、上述性質， 可以與實數 b 相乘，由于滿足乘法交換律，其乘積一般寫作 （規(guī) i i b定 ） ，再將 與實數 a 相加由于滿足加法交換律，其和一般寫作 . 0 i 0 ? ? i b i a b ?形如 （ ）的數叫做復數 復數，其中 叫做復數的實部 實部， 叫做復數的虛部 虛部. i a b ? , a b?R a b復數一般使用小寫字母 等來表示.例如，復數 的實部為 ，虛部為 . ? , , w z 3 4 z ? ? ? i 3

8、 ? 4 ?當虛部 時，復數 就是實數. 0 ? b a b a ? ? i當虛部 時，復數 叫做虛數， 虛數，特別 時虛數 叫做純虛數 純虛數. 0 ? b i a b ? 0 a ? i b例如， ， ， 都是復數，其中 是實數， 是虛數， 是純虛 4 4 1 i 5 ? ? 2 i 4 4 1 i 5 ? ? 2 i數. 【想一想】 【想一想】 ， 的實部、虛部各是多少？ 4 2 i全體復數組成的集合叫做復數集 復數集，常用大