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1、貴 州 大 學2015 屆 碩士研究生學位論文貧困人口估計的小區(qū)域統(tǒng)計研究Research on Small Area Estimation of PovertyCounts學科專業(yè)： 概率論與數理統(tǒng)計研究方向： 應用統(tǒng)計學導 師： 龔敏慶 教授研 究 生： 趙澤海中國﹒貴州﹒貴陽2015 年 05 月分 類 號 ： O 213論文編號： 201501031728密 級： 公開I貧困人口估計的小區(qū)域統(tǒng)計研究摘 要在抽樣調查的很多實際問題

2、中，得不到足夠多的樣本，使總體中各個研究域目標參數的直接估計值滿足精度要求．解決這個問題的一般方法是小區(qū)域估計方法，即利用抽樣調查數據、輔助變量、區(qū)域（或樣本單元）之間的聯系建立統(tǒng)計模型，進而得到目標參數穩(wěn)健的估計量．本文重點研究了 EB 模型超參數的估計以及有關貧困度量的小區(qū)域估計方法，具體在第二、三、四章分別做了以下三個方面的研究工作：第二章研究基于 logit - normal 模型和 probit - normal 模型的小區(qū)域

3、估計方法，介紹了這兩個模型的超參數矩方程的一種數值解法，并與 Newton - Raphson 迭代方法做比較．計算結果表明，對于 logit - normal 模型和 probit - normal 模型，當 )) ? 1 ( ? /( 2 p p Sp ? 的值比較大時，很難找到合適的初值使 Newton - Raphson 迭代方法收斂，而本文介紹了一種可行的辦法．第三章介紹了估計 FGT 貧困度的一種小區(qū)域估計方法．通過將直接樣

4、本進行最短距離的平移，使新樣本算出的貧困率等于對應的小區(qū)域估計值，進而由新樣本計算出FGT 貧困度．模擬案例表明，相對于直接估計，本文介紹的方法能得到相對偏差較小的估計量．第四章介紹了若干種小區(qū)域估計方法，并對一個實際例子（SAIPE）的貧困率進行估計．通過比較不同估計結果的平均相對偏差，討論了估計量的穩(wěn)健性．關鍵詞： 關鍵詞：抽樣調查；小區(qū)域估計；logit - normal 模型；probit - normal 模型；FGT 貧困度