【推專題4.3+立體幾何的動態(tài)問題-玩轉壓軸題突破140分之高三數(shù)學選填題高端精品+word版含解析

1、12一．方法綜述 一．方法綜述立體幾何的動態(tài)問題是高考的熱點，問題中的“不確定性”與“動感性”元素往往成為學生思考與求解問題的思維障礙，使考題的破解更具策略性、挑戰(zhàn)性與創(chuàng)新性。一般立體動態(tài)問題形成的原因有動點變化、平面圖形的翻折、幾何體的平移和旋轉以及投影與截面問題，由此引發(fā)的常見題型為動點軌跡、角度與距離的計算、面積與體積的計算、探索性問題以及有關幾何量的最值求解等。此類題的求解并沒有一定的模式與固定的套路可以沿用，很多學生一籌莫展，

2、無法形成清晰的分析思路，導致該題成為學生的易失分點。究其原因，是因為學生缺乏相關學科素養(yǎng)和解決問題的策略造成的。動態(tài)立體幾何題在變化過程中總蘊含著某些不變的因素，因此要認真分析其變化特點，尋找不變的靜態(tài)因素，從靜態(tài)因素中，找到解決問題的突破口。求解動態(tài)范圍的選擇、填空題，有時應把這類動態(tài)的變化過程充分地展現(xiàn)出來，通過動態(tài)思維，觀察它的變化規(guī)律，找到兩個極端位置，即用特殊法求解范圍。對于探究存在問題或動態(tài)范圍（最值）問題，用定性分析比較難

3、或繁時，可以引進參數(shù)，把動態(tài)問題劃歸為靜態(tài)問題。具體地，可通過構建方程、函數(shù)或不等式等進行定量計算，以算促證。二．解題策略 二．解題策略類型一 類型一 立體幾何中動態(tài)問題中的角度問題 立體幾何中動態(tài)問題中的角度問題例 1.【2015 高考四川，理 14】如圖，四邊形 ABCD 和 ADPQ 均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動點M 在線段 PQ 上，E、F 分別為 AB、BC 的中點。設異面直線 EM 與 AF 所成的角為 ，則 的

4、最大值為. ? ? cos【答案】 25121 1 1 13 3 2 1 2 2 2 2 cos ,sin 3 3 3 2 2AOC AOC? ?? ? ? ? ??， 1 13 1 3 3 6 2 2 cos ,sin 3 3 3 2 2AOC AOC? ?? ? ? ? ? ??.又直線與平面所成的角小于等于90? ，而 1 AOC ? 為鈍角，所以sin? 的范圍為 6 [ ,1] 3，選 B. 2、 【2017 屆內(nèi)蒙古包頭市十

5、校高三聯(lián)考】在正方體 中，點 在線段 上運動，則異面直線與 所成角 的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3、 【2017 屆江西鷹潭一中高三理上學期月考五】如圖，已知平面 ， ， 、 是直線 上 ? ? ? l ? ? ? ? A B l的兩點， 、 是平面 內(nèi)的兩點，且 ， ， ， ， ． 是平面 C D ? DA l ? CB l ? 3 AD ? 6 AB ? 6 CB ? P ?上的一動點，且直線 ， 與