索拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與振動(dòng)研究.pdf

1、拱橋是橋梁的基本形式之一，斜拉拱橋是以斜拉橋和拱橋?yàn)榛A(chǔ)的新型組合橋。為了確保拱橋與斜拉拱橋在施工和成橋運(yùn)營(yíng)期間的安全，使斜拉拱橋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加經(jīng)濟(jì)合理，本文以我國(guó)鋼管混凝土拱橋建設(shè)中采用吊裝施工法施工過(guò)程和我國(guó)在建的斜拉鋼管混凝土拱橋一湘潭湘江四橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立索拱結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，對(duì)索拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和振動(dòng)進(jìn)行深入的研究，主要完成了以下幾方面的工作： 1．斜拉拱橋的力學(xué)建模及穩(wěn)定與振動(dòng)的基本理論的對(duì)比研究。 以湘潭市湘江四

2、大橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)斜拉拱橋的結(jié)構(gòu)受力體系做系統(tǒng)深入的分析，根據(jù)數(shù)學(xué)和力學(xué)的建模方法，建立了斜拉拱橋的索拱結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型。 由穩(wěn)定和振動(dòng)的定義及力學(xué)原理，從數(shù)學(xué)的角度，對(duì)穩(wěn)定與振動(dòng)數(shù)學(xué)建模及方程求解做了對(duì)比分析，分析結(jié)果表明，穩(wěn)定與振動(dòng)在本質(zhì)上均歸結(jié)為數(shù)學(xué)中的特征值求解問(wèn)題。 2．拱與索拱結(jié)構(gòu)的靜力分析。 基于斜拉拱橋索拱結(jié)構(gòu)力學(xué)模型及拱結(jié)構(gòu)的幾何方程、物理方程，考慮索張拉力和變形的影響，建立了圓弧拱和圓弧索拱結(jié)

3、構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析理論計(jì)算公式，編制了結(jié)構(gòu)分析程序TMM-FEM1，對(duì)結(jié)構(gòu)在靜載和活載作用下的力學(xué)行為進(jìn)行了研究。 3．提出了利用CR法來(lái)研究索拱結(jié)構(gòu)的面內(nèi)穩(wěn)定問(wèn)題的方法。利用該方法推導(dǎo)和建立了適用于大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何非線性平面桿單元和平面梁?jiǎn)卧那芯€剛度矩陣。根據(jù)求解非線性方程組的增量法和迭代法相結(jié)合的混合法編制了有限元計(jì)算程序CR-FEM，對(duì)索拱結(jié)構(gòu)的面內(nèi)特征值穩(wěn)定和在各種荷載作用下考慮幾何非線性影響的大變形下面內(nèi)穩(wěn)定進(jìn)行深入研

4、究。 4．通過(guò)對(duì)拱與索拱結(jié)構(gòu)的受力分析，基于能量法的原理并結(jié)合瑞利法建立了索拱結(jié)構(gòu)在均布徑向荷載作用下面內(nèi)面外的屈曲臨界荷載近似計(jì)算公式，對(duì)結(jié)構(gòu)中索的數(shù)量、位置、長(zhǎng)度、截面面積和拱的開(kāi)角、半徑等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了深入分析。 5．在不考慮剪切和翹曲影響的情況下，推導(dǎo)了拱結(jié)構(gòu)空間變形幾何方程?？紤]索的作用，利用Hamilton原理，建立了空間索拱結(jié)構(gòu)三個(gè)線位移和一個(gè)扭轉(zhuǎn)自由度的非線性動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)方程簡(jiǎn)化后得到索拱結(jié)構(gòu)面內(nèi)面外自

5、由振動(dòng)方程。同時(shí)，利用靜力平衡法，建立了索拱結(jié)構(gòu)的面外振動(dòng)微分方程，與從非線性動(dòng)力學(xué)方程所得的面外自由振動(dòng)方程一致。 6．根據(jù)索拱結(jié)構(gòu)面內(nèi)自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，利用半解析方法一傳遞矩陣法進(jìn)行求解，編制了索拱結(jié)構(gòu)面內(nèi)自由振動(dòng)求解程序TMM-FEM2?；谒鞴敖Y(jié)構(gòu)面外自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)微分方程，利用Gear方法對(duì)微分方程進(jìn)行求解，再利用半解析方法—傳遞矩陣法對(duì)索拱結(jié)構(gòu)的面外彎扭自由振動(dòng)進(jìn)行求解，編制了求解計(jì)算程序TMM-FEM3。同時(shí)