排列模式的WilF-等價細化形式的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、組合結構中的模式避免問題是組合數學研究領域中近幾十年來一直非?；钴S的研究方向之一。自Wilf教授在上世紀80年代提出以來，組合結構中的模式避免問題引起了組合界的廣泛的重視與關注。等價類的劃分與計數及建立相關組合結構之間的聯系是組合結構中的模式避免問題研究領域中主要研究內容和目的，其研究方法涉及到代數、分析、概率等其他諸多數學分支。在排列中模式避免問題研究的推動下，Sagan與Savage結合了排列中包括逆序數，下降數，主指標等經典統(tǒng)計量

2、提出了Wilf-等價細化形式。給定模式(τ)-，設Sn((τ))是避免(τ)-模式的n長排列構成的集合。設st是排列中的一個統(tǒng)計量，若存在一個雙射Θ:Sn(σ）→Sn（(τ)），對于所有的π∈Sn(σ)有st（π）=st（Θ（π）），則說σ和(τ)是st-Wilf等價的。對于3長模式的Wilf等價性已經有了廣泛的研究，然而對于長度至少為4的模式的st-Wilf等價性的結果尚不多見。
　　本論文主要研究排列中長度至少為4的模式的ma

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