最優(yōu)控制理論在生物動力系統(tǒng)中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、控制理論最初是由工程師建立并發(fā)展起來的，主要目的是調(diào)節(jié)機械系統(tǒng)的動力學行為.生物系統(tǒng)和機械系統(tǒng)都是廣義上的動力系統(tǒng)，它們有很多相似之處.比如他們都是耗散的即需要能量來維持系統(tǒng)的運行，還有就是他們都有有限的生命周期即最終都會走向死亡.正因為這些相似之處，控制理論在幾十年前就應用到生物系統(tǒng)的研究上了.本文以生物動力學為基礎研究了具有階段結構傳染病的最優(yōu)治療和甘蔗瞑的最優(yōu)綜合害蟲治理策略.我們的研究來源于現(xiàn)實的生物模型，所以得到的結果對現(xiàn)實有

2、很強的指導意義.
　　第二章，考慮到病人從感染到恢復需要一定時間，我們研究了一個具有時滯的階段結構傳染病模型.首先，我們分析了時滯對平衡點的穩(wěn)定性的影響.其次，為了控制疾病的傳播我們將藥物治療考慮進去，然后根據(jù)龐德里雅金定理解出最優(yōu)的藥物治療方案.最后我們利用數(shù)值模擬進一步解釋了得到的結果.
　　第三章主要研究甘蔗瞑的綜合治理策略.傳統(tǒng)的害蟲治理方法主要是噴灑農(nóng)藥，但是長期噴灑會產(chǎn)生一些副作用，比如對環(huán)境的污染、食物會產(chǎn)生藥

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