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文檔簡介
1、Ger(s)gorin圓盤定理，數值代數里一個有名的的結論，首先出現(xiàn)在S.Ger(s)gorin1931年的文章里，并在1949年被O.Taussky推廣到不可約矩陣的情形。Ger(s)gorin定理和Taussky定理簡潔完美的形式無疑激起了更深入的研究，如Ostrowski-Brauer定理和Brualdi定理等。文[24]和[13]提出了G-函數的概念以推廣Ger(s)gorin定理。文[14]，[15]，[16]，[25]及[1
2、8]，[19]對G-函數進行了研究。 本文的主要工作是：對G-函數進行推廣，提出了G-函數對的概念，并給出了三類具體的G-函數對以證明我們的推廣是有意義的(能夠用來產生新的特征值包含區(qū)域)和具有一般性(包含Gn×Gn作為它的真子集，從而包含大多數“函數對形式”的非奇異性結果)。我們指出Varga在文[32]中對G-函數的推廣，即K-函數和B-函數，實際上只是G-函數的等價條件(Theorem1.5.3)。在第一章我們還依據三類G
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