海洋熱鹽環(huán)流模式穩(wěn)定性研究.pdf

1、本論文以分層理論為工具研究一類海洋熱鹽環(huán)流模式穩(wěn)定性問題．由于表層海水的密度是大氣密度的800多倍，海洋的中尺度渦旋在時間尺度上為幾個星期到幾個月，空間尺度為幾十到幾百公里，與大氣的天氣尺度渦旋作比較，時間尺度大了一個量級，空間尺度則小了一個量級，所以海洋環(huán)流模式的分辨率必須要比大氣環(huán)流模式的分辨率高20多倍．另一方面，由于對海洋環(huán)流的觀察相對要困難得多，可用資料也更為缺乏，這對海洋環(huán)流模式的模擬和驗證帶來很大的困難和挑戰(zhàn)．如果在大計算

2、量的數(shù)值模擬之前，對模式本身進行定性的研究也就更具有意義．如果發(fā)現(xiàn)模式本身存在問題，譬如是不穩(wěn)定的，那就應該在及時修正以后，再進行有實際意義的數(shù)值計算，以避免人力、財力的浪費．研究熱鹽環(huán)流方程組D，得到了如下結果： 1．證明了方程組D是穩(wěn)定的，也就是說， D的適當?shù)某踹呏祮栴}存在唯一的C<'k>(K≥2)穩(wěn)定解； 2．找到和證明了方程組D初邊值問題適定的充要條件； 3．證明了在超曲面（t=to)CR<'4>上的任