流形上一些色散型方程解的整體存在性和Hs范數的增長.pdf_第1頁
已閱讀1頁，還剩153頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、首先我們研究全空間上帶有二次勢能項的半線性Klein-Gordon方程解的長時間存在性.通過利用法形式方法對解的Sobolev能量的控制，我們證明了，當方程給以弱衰減小初值時，對于幾乎所有的正質量，解在比用局部存在性理論所得到的存在區(qū)間更長的區(qū)間上存在.與球面上的類似問題相比，該問題的困難之處在于全空間Rd上算子√-△+｜x｜2的兩相鄰特征值λ，λ'，之間的距離約為1/λ.
　　 接著我們考慮環(huán)面上的半線性Klein-Gordo

2、n方程，并利用同樣的方法證明了，當方程給以光滑小初值時，對于幾乎所有的正質量，解在比用局部存在性理論得到的存在時間更長的區(qū)間上存在，而且所贏得的指數與空間維數是無關的.在高維的情況下這比Delort[15]的結果要好.
　　 最后通過改進Delort[16]的方法，我們證明了，對于環(huán)面上帶有依賴于時間的勢能項的線性Schrodinger方程，如果勢能項是實的μ階Gevrey函數(μ≥1)，則對任意正數s，解的Hs范數關于時間至多

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論