一類帶有分段連續(xù)控制項的非線性快遞推關系的浙近周期性.pdf

1、神經網絡是一門新興的綜合性，交叉性很強的學科.近二十年來，國內外許多學者建立了大量的神經網絡模型，如:雙向聯(lián)想記憶神經網絡模型、Hopfield神經網絡模型、細胞神經網絡模型等，這些神經網絡模型已成功地應用于工程技術，物理學，經濟學等許多領域。在神經網絡的研究中時滯神經網絡的動力學性質，如穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性、振動性和混沌行為等最近已成為了重要的研究課題，并吸引了許多國內外學者的關注.眾所周知，大部分人工申經網絡模型可以用微分方程、差分方程

2、的定性理論來描述，因此，微分方程、差分方程的定性理論的設計和應用在人工神經網絡上起到重要作用.目前，關于神經網絡模型的周期解的存在性、穩(wěn)定性及吸引性等方面的研究有了大量的研究成果.但非線性神經經網絡模型的解的漸近性研究的相對較少，尤其是帶有分段連續(xù)控制項的神經網絡模型的研究成果較少。
　　本文主要研究如下形式的非線性差分方程。其中{an}∞n=0,{bn}∞n=0是2k+1-周期序列，其中ai∈(0,1)，bi=1—ai,i=0,

3、1,…,k. f滿足。這里λ∈（0，+∞）,我們可把方程(1)可視為非線性神經網絡模型。通過變換x(i)n=x(2k+1)n+i,(n,i)∈N×{0,1…,2k}∪{-1}×{2k-1,2k},(1)可轉化如下的2k+1—維自治動力系統(tǒng)。主要內容包括：第一章主要陳述了研究神經網絡的背景及發(fā)展現(xiàn)狀，介紹了一些有關神經網絡模型的研究成果以及本文的主要工作。第二章，引入一些基本的定義及相關的符號的說明。第三章，主要研究了當閾值在不同的取值范