對(duì)稱集方法及其在三維重構(gòu)中的應(yīng)用.pdf

1、視覺(jué)信息是人的主要感覺(jué)來(lái)源,人類認(rèn)識(shí)外在世界的信息很多是通過(guò)視覺(jué)提供的,使計(jì)算機(jī)或機(jī)器人具有類似于人類的視覺(jué)功能,是人類長(zhǎng)期的夢(mèng)想.三維重構(gòu)是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中一個(gè)至關(guān)重要的經(jīng)典問(wèn)題,也是用計(jì)算機(jī)模擬人眼視覺(jué)功能所需要完成的最后一步,即恢復(fù)物體的三維信息.隨著現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展;數(shù)學(xué)知識(shí)在三維重構(gòu)中受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注.本文立足于國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域的先進(jìn)成果,充分結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別、奇點(diǎn)理論等相關(guān)學(xué)科的知識(shí),探討了對(duì)稱集方法在三維重構(gòu)

2、中的應(yīng)用. 可微映射的奇點(diǎn)理論是一門(mén)年輕的數(shù)學(xué)學(xué)科,它處在拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)學(xué)、分析學(xué)等眾多數(shù)學(xué)領(lǐng)域的交界處.其研究的基本觀點(diǎn)之一是所謂一般性,即并不關(guān)心對(duì)于一個(gè)給定的映射來(lái)說(shuō)它有何種類型的奇點(diǎn)以及奇點(diǎn)集有什么性質(zhì)等等,而主要研究的是對(duì)于給定的維數(shù),映射有何種類型的奇點(diǎn),亦即對(duì)不同維數(shù)空間的映射來(lái)說(shuō),將會(huì)出現(xiàn)何種類型的奇點(diǎn)以及奇點(diǎn)集的性質(zhì)如何. 本文基于三維重構(gòu)的先決條件--建立兩幅圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系,基于對(duì)稱