完全正則半群上的同余及其同余格.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、　　本學位論文致力于研究完全正則半群上的同余及其同余格上的關系.全文共分四章.　　第一章介紹了一些基本概念.首先給出必要的記號，術語和一些預備知識.然后介紹了子直積，織積等概念及其聯(lián)系.最后利用M.Petrich的純正則半群的定義，討論了完全正則半群的純覆蓋的特征和結構.　　設T是完全正則半群S的同余格C(S)上的跡關系.對ρ∈C(S)，可以對ρ進行關于T的下運算(即映射ρ→ρT，其中ρT是與ρ有相同跡的最小同余)而得到一個可能不同

2、的同余.如(ρReB)T=ρRBg，其中ρReB，ρRBg分別表示最小正則帶同余，最小正則群帶同余.我們在§2.1中對上述相關內容作了闡述.在§2.2中，我們主要刻畫完全正則半群上的純整同余，給出了純整同余的核為群帶的充要條件.在§2.3中則討論了完全正則半群S的同余對構成的(完備)格CP(S)，并用S的正規(guī)子集的集合K(S)和E(S)上的正規(guī)等價關系的集合TN(S)這兩個完備格的(子)直積來刻畫某些完全正則半群類的同余對格.　　第三

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