基于摩爾-庫侖屈服準則的條形基礎極限承載力分析.pdf

1、假定土體滿足相關聯(lián)的流動準則，采用理想剛塑性模型計算了摩爾-庫侖地基上條形基礎的極限承載力。論文根據(jù)土體任意一點的平衡微分方程，得到了極限狀態(tài)下土的滑移線微分方程，采用數(shù)值方法計算了地基極限承載力及承載力系數(shù)Nγ，并在合理假定的基礎上對光滑基礎和粗糙基礎的極限承載力的解析解進行了推導。本文的主要工作包括以下幾部分:
　　(1)采用有限差分法編制了求解光滑基礎和粗糙基礎的承載力計算程序，并對計算結果進行了分析。將本文承載力系數(shù)Nγ與

2、其他學者的結果進行了對比，對現(xiàn)有學者承載力系數(shù)Nγ的解答分析后發(fā)現(xiàn)，各學者計算采用的假定與滑移線場數(shù)值計算結果不同是導致誤差的主要原因。計算了傳統(tǒng)疊加方法對極限承載力的誤差，并給出了誤差的評估公式，討論了疊加產(chǎn)生的誤差范圍。計算發(fā)現(xiàn)光滑基礎疊加大約低估了16％～24％的極限承載力，粗糙基礎疊加大約低估了17％～32％的承載力。根據(jù)數(shù)值計算結果，分析了超載比對滑移線破裂面及承載力系數(shù)Nγ的影響，提出了考慮超載比和內(nèi)摩擦角雙參數(shù)的近似擬合公

3、式，當選擇合適的擬合參數(shù)時，光滑基礎和粗糙基礎近似解與精確解的誤差可以分別控制在3％和2％以內(nèi)。
　　(2)基于光滑基礎滑移線計算結果，在合理假定的基礎上推導了考慮土體重度后光滑基礎的滑移線和上限解析解。當對滑移線場做適當假定后，考慮土體重度的極限承載力公式形式依然可以寫成三項疊加的形式，且承載力系數(shù)Nq和Nc與Prandtl的解析解完全相同，承載力系數(shù)Nγ同時考慮了超載比λ和內(nèi)摩擦角ψ的影響，且計算結果與數(shù)值計算結果誤差在2％以

4、內(nèi)，證明了本文假定的合理性。構造了基礎底角為雙變量的光滑基礎機動場，推導了該機動場下極限承載力的上限解，當基礎底角為特定角度時，該上限解與經(jīng)典解答一致，討論了兩底角相等、主動區(qū)頂角等于π/2-ψ兩種情況時的上限解答，給出了近似計算公式。
　　(3)采用極限平衡法對粗糙基礎的極限承載力解析解做了推導。推導時假定主動區(qū)底角為變量且過渡區(qū)形狀為修正的對數(shù)螺旋線，得到了綜合考慮雙變量影響的極限承載力公式，當變量與以往學者的假定相同時，該解

5、答與經(jīng)典解答一致。當過渡區(qū)為對數(shù)螺旋線時，采用近似公式求解了極限承載力的最小值，該結果與精確解誤差較小。采用考慮超載比和內(nèi)摩擦角雙參數(shù)的近似公式對其他學者的數(shù)值計算結果進行了擬合，并與本文結果進行了對比，證明了近似公式具有良好的擬合效果，可作為同時考慮超載比λ和內(nèi)摩擦角ψ影響的近似通式。
　　(4)通過某路基的地基極限承載力計算和某變電站工程條形基礎安全系數(shù)驗算兩個工程案例介紹了極限承載力計算在工程中的應用，并將本文的計算結果與經(jīng)

6、典公式計算結果進行了對比分析。對于黏聚力較大而內(nèi)摩擦角很小的黏土，按照光滑基礎和粗糙基礎破壞模式得到的承載力計算結果差別很小，此時通過增加基底粗糙度來提高承載力的方法難以實現(xiàn)，提高地基安全性的措施在于加大基礎寬度、降低基底應力或采取地基處理措施提高地基承載力;對于內(nèi)摩擦角較大而黏聚力為較小或無黏聚力的砂性土，按光滑基礎和粗糙基礎破壞模式計算得到的極限承載力結果差別較大，說明基礎底部粗糙度對地基承載力具有很大的影響。此時可以通過增大基礎底