關于圖的關聯(lián)控制的穩(wěn)定性研究.pdf

1、圖的理論知識論從誕生之日到目前為止己經歷經了近三個世紀的歲月。圖的著色理論經歷了從點到邊，再到特殊的這樣一個進化的過程。那么，控制理論作為圖論中及其重要的一環(huán)，也會經歷這樣的過程。于是圖的控制理論開始從點萌發(fā)，經歷了過對邊的研究。隨著對經典控制理論研究的加深，加上現(xiàn)實中的實際情況提出的具體要求，科學家們提出了各種各樣的控制理論，經典控制理論是基礎（這些理論要么是通過對經典控制的演化而來的，要么是對經典控制施加相應的限制因素）
　　

2、本文主要研究圖的關聯(lián)控制的穩(wěn)定性并給出了部分圖的關聯(lián)控制數（控制參數就是所對應的最小控制集元素的數目。在對參數的探索過程中，一定會重點探究最小的控制集的相關性質，并且會探究它所對應的參數）。將關聯(lián)控制的概念與加強數和約束數的概念進行融合，提出關聯(lián)加強數和關聯(lián)約束數的定義。關聯(lián)控制的穩(wěn)定性由關聯(lián)加強數和關聯(lián)約束數來體現(xiàn)。Fink在第一次提出使用約束數來計算互連網絡的穩(wěn)定性。在互聯(lián)網絡（圖）中至少刪除幾條邊，才會讓互聯(lián)網絡（圖）控制參數變大