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1、本文可以大致分為如下幾個(gè)部分:分片連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析(包括輸入到狀態(tài)、輸出到狀態(tài)的穩(wěn)定性分析),非線(xiàn)性切換系統(tǒng)在有界區(qū)域上的指數(shù)穩(wěn)定性分析,幾類(lèi)非線(xiàn)性系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題.
首先,討論分片連續(xù)系統(tǒng)的輸入到狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)問(wèn)題.我們考察時(shí)滯、脈沖、擾動(dòng)等對(duì)分片連續(xù)系統(tǒng)的影響.在這些因素的作用下,研究穩(wěn)定性檢驗(yàn)條件問(wèn)題.得到了ISS,iISS(積分型輸入到狀態(tài)穩(wěn)定),IOSS(輸入輸出到狀態(tài)穩(wěn)定),IIOSS(積分型輸入輸出
2、到狀態(tài)穩(wěn)定1等相關(guān)判定定理.
其次,研究非線(xiàn)性切換系統(tǒng)在有界區(qū)域上的指數(shù)穩(wěn)定.切換系統(tǒng)本質(zhì)上是一類(lèi)不連續(xù)系統(tǒng).我們討論了切換非線(xiàn)性系統(tǒng)和Hilbert空間上的F微分算子,及模糊系統(tǒng)在有界區(qū)域上實(shí)現(xiàn)指數(shù)穩(wěn)定的條件.通過(guò)定義適合的Lipschtiz常數(shù),來(lái)研究這些系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定問(wèn)題.
再次,討論多智主體系統(tǒng)的穩(wěn)定及鎮(zhèn)定問(wèn)題.研究沒(méi)有領(lǐng)隊(duì)的群集編隊(duì)問(wèn)題.Lyapunov-Razumikhin定理應(yīng)用于多智主體系統(tǒng)的
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