用單位分解配點法解地下水二維非穩(wěn)定流問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、無網(wǎng)格方法是在傳統(tǒng)方法后逐漸發(fā)展起來的一種非常重要的數(shù)值方法，該方法擺脫了傳統(tǒng)背景網(wǎng)格的束縛，極大的克服了有限元法、有限差分法等那些傳統(tǒng)方法計算量大和靈活性不強等缺點。其中單位分解配點法是一種新的無網(wǎng)格法，是在徑向基函數(shù)配點法的基礎上應運而生的，該方法是真正的無網(wǎng)格方法，不僅計算量相對較小，而且求出的近似解精確度很高。所以近年來開始有人逐漸的嘗試著用單位分解配點法來解決工程計算的問題。單位分解配點法是將整個計算域用若干個相互交錯的子域進

2、行覆蓋，用局部來估計整體，把局部的近似解進行加權得到整個計算域的近似解。不僅產(chǎn)生的系數(shù)矩陣是稀疏的而且其靈活性也比較強。本文首次將單位分解配點法應用于求解地下水二維非穩(wěn)定流問題，利用該方法求解數(shù)學模型，從而建立了相應的算法，解決了地下水二維承壓非承壓混合非穩(wěn)定流動問題。本文主要工作是利用單位分解配點法建立了地下水二維非穩(wěn)定流問題的數(shù)值模擬模型，完成了對該算法的MATLAB編程并實施了計算。從模擬效果來看，該方法與傳統(tǒng)方法相比較誤差相對較

3、小，比較令人滿意。
　　本研究分為五個部分：第一章簡要的綜述了無網(wǎng)格方法近幾年來的研究進展及其發(fā)展前景。第二章概述了地下水流動的研究意義和二維非穩(wěn)定流的問題。第三章給出徑向基函數(shù)插值、徑向基函數(shù)配點法、單位分解配點法的基本原理、單位分解配點法中子域的選擇。第四章是將單位分解配點法應用于求解地下水二維非穩(wěn)定流中的實際問題，根據(jù)建立的具體的數(shù)學模型用MATLAB編寫相應的程序，通過繪制二維非穩(wěn)定流的地下水位圖形與傳統(tǒng)方法所繪制的地下水

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