一維非定常流新型特征差分法及二維機翼反命題變域變分有限元法.pdf

1、本文的研究對象為流體力學分析問題(正問題)和設計問題(反問題)的計算方法,主要包含如下兩方面的內(nèi)容.1)非定常流動數(shù)值方法的研究,建立了一套針對于雙曲型偏微分方程的全新的特征定向差分解法,并針對一維非定常流動的典型算例進行了數(shù)值驗證.該方法通過在預定的網(wǎng)格上,用鄰近特征線的網(wǎng)格節(jié)點連線的方向導數(shù)以及相應的定向差分來離散與原微分方程相對應的特征相容關系式,而避免使用傳統(tǒng)的插值方法,從而達到追隨流場中擾動信號傳播路線的目的.計算結果顯示,這

2、種方法比較好的綜合了特征線方法與差分方法的優(yōu)點,大大提高了計算精度,使計算結果與精確解對比吻合完好,其計算準確性較之一些傳統(tǒng)方法有了很大程度的提高.2)二維機翼反命題變域變分有限元方法的研究.發(fā)展了一套利用變域變分原理進行機翼反設計和多工況反設計的數(shù)值方法.本文詳細的介紹了流體力學變分原理建立和變換的系統(tǒng)性途徑以及處理可動邊界的變域變分方法,并從二維機翼可壓縮繞流的完整速度勢方程組出發(fā),利用系統(tǒng)性途徑和變域變分方法,導得對應于二維機翼可

3、壓縮繞流反命題(設計)的變分原理,并結合變分有限元數(shù)值方法以達到數(shù)值求解反設計命題的目的.在此基礎之上,本文更發(fā)展了一套針對于多工況設計問題的分段交替迭代算法,使變域變分有限元方法能夠順利的被推廣到工作在多個工況(來流攻角)環(huán)境下機翼的設計問題.并針對若干亞,跨聲速數(shù)值算例,進行實際設計計算加以驗證.計算結果顯示,變域變分有限元方法以及相應的交替迭代算法在處理二維機翼可壓縮繞流反設計及多工況反設計問題中,效果顯著.計算得到的翼型以及壓力