萬有雙曲幾何中的三角學.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、歐式幾何自誕生以來,影響深遠,一直統治著人們關于空間的觀念.在人們的生產生活中發(fā)揮著巨大的作用.但是歐式幾何五大公理中的第五公理也一直受到數學家們的質疑.許許多多的數學家嘗試去證明這條公理.但這些嘗試都失敗了.數學家開始懷疑歐式幾何并不是唯一的幾何.到了19世紀,Lobachevskil發(fā)表雙曲幾何理論,標志了雙曲幾何的誕生.
　　 雙曲幾何是數學中的一個主要研究領域.本世紀初,Wildberger等人開始利用純代數的方法來研究

2、雙曲幾何,稱為萬有雙曲幾何.
　　 本文主要研究萬有雙曲幾何中的三角學,特別是等腰三邊形和q-面積公式相關定理.
　　 首先,本文介紹了萬有雙曲幾何的背景知識,包括最基本的點,線定義以及一些基本的定理,如勾股定理等.對這部分知識的介紹是必不可少的.其次,利用萬有雙曲幾何中的離差法則,討論了q-距離和離差的關系.最后,本文提出了q-面積的概念.歐式幾何中的三角形劃分成若干個小的三角形,其面積就是小三角形面積之和.在萬有雙曲

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