MCMC方法及在貝葉斯統(tǒng)計中的應(yīng)用.pdf

1、在統(tǒng)計應(yīng)用中，通常會遇到計算積分的情形，尤其在計算高維積分的情況下，應(yīng)用傳統(tǒng)的方法是難以解決高維積分。隨著計算機(jī)的應(yīng)用越來越廣泛，可以利用計算機(jī)產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)的方法解決一些高維積分的難題。
　　 本文重點(diǎn)介紹了馬氏鏈的概念和用馬氏鏈蒙特卡洛方法對貝葉斯估計中的條件分布進(jìn)行近似抽樣，這一結(jié)果實際上使得貝葉斯方法從一種理論方法變成了實用的方法。主要從以下幾個方面描述，首先介紹一般的貝葉斯方法，利用貝葉斯統(tǒng)計思想對本文進(jìn)行展開，得出

2、一系列有用的結(jié)果。第二章主要介紹了幾種隨機(jī)變量的計算機(jī)模擬，由此產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)將會給第三章的隨機(jī)數(shù)的選取一定程度上提供方便，很容易產(chǎn)生一組滿足條件的隨機(jī)數(shù)。第三章首先通過構(gòu)造獨(dú)立同分布的靜態(tài)的蒙特卡洛方法來解決一般的積分形式I（），然而我們會經(jīng)常遇到用分析的方法難以解決的積分，尤其在高維情況下的積分問題，用一般的貝葉斯方法難以解決，由此引入了MCMC方法，也即動態(tài)的蒙特卡洛方法，用馬氏鏈的方法來解決高維積分問題，此方法的關(guān)鍵是尋找一個平穩(wěn)