多重散射理論計算二維聲子晶體斜入射下的帶結構.pdf

1、近年來，對彈性波/聲波在聲子晶體中傳播特性的研究受到科技工作者的廣泛關注，尤其是對聲子帶隙特性的研究更為活躍。聲子晶體具有廣泛的應用前景，對聲子晶體的研究不僅有望利用這種人工復合材料制作一些濾波、隔聲、導波等聲學器件，而且還可以使我們更好地理解和再現(xiàn)經典彈性波/聲波的局域化等物理問題。這些性質都是利用了聲子晶體帶隙的特性，因此對聲子晶體帶隙特性的研究是本領域內的一個重要研究課題。 本文引用聲學理論中標量勢函數展開聲子晶體中的位移

2、場和應力場，在前人多重散射理論的基礎上，化張量運算為標量運算，形成了所謂的標量勢函數展開的多重散射理論法。此方法的理論推導，既簡單又清晰，大大降低了張量運算的難度。為將多重散射理論應用于多界面散射體(三組元以上)的局域共振聲子晶體奠定了堅實的理論基礎。 首先采用標量勢函數展開的多重散射理論法數值計算了彈性波垂直入射和斜入射到二維固體/液體聲子晶體的帶結構。此方法不僅克服了平面波展開法處理固體/液體系統(tǒng)不收斂的缺點，同時也解決了前

3、人多重散射理論中應用張量數學運算的繁雜性。通過計算發(fā)現(xiàn)，隨著斜入射波矢量軸向分量的增加，帶結構整體向高頻方向移動，在二維周期平面內出現(xiàn)了彈性波傳播的低頻禁區(qū)，禁區(qū)的寬度隨斜入射軸向波矢分量的增加在逐漸增大。 接著，數值計算了彈性波垂直入射和斜入射到二維固體/固體聲子晶體的帶結構。通過比較，發(fā)現(xiàn)斜入射情況下的帶結構比垂直入射的情況要復雜得多。隨著入射波矢軸向分量的增加，帶結構整體向高頻方向移動，且出現(xiàn)了幾個新的帶隙，而這些帶隙的寬