高階回旋動理學研究與模型的構建.pdf

1、回旋動理學作為一種強大工具，已經(jīng)被廣泛應用到等離子體解析理論和數(shù)值模擬當中?；匦齽永戆ㄔ缙诘膫鹘y(tǒng)回旋動理學和現(xiàn)代李變換回旋動理學。與傳統(tǒng)回旋動理學相比，李變換回旋動理學具有很多優(yōu)點:首先，李變換回旋動理學具有很好的守恒性質，如系統(tǒng)動量守恒、能量守恒以及相空間體積守恒;第二，李變換回旋動理學更加系統(tǒng)化;第三，李變換回旋動理學方便擴展到更高階。
　　射頻波是磁約束聚變等離子體中輔助加熱和電流驅動的重要途徑，本文的第一個研究內容是在李

2、變換回旋動理學的基礎上，發(fā)展一個研究射頻波的模擬模型。由于主要研究的是離子回旋頻段的波和低混雜波，因此，離子用動理學描述，電子用回旋動理學描述。場方程部分，直接求解泊松方程和安培定律這樣一組矢量方程。為了模擬真實的聚變裝置位型，通過引入了磁面坐標并用δf方法，將模型拓展到環(huán)幾何中。在求解麥克斯韋方程組的過程中，需要導出回旋中心分布函數(shù)的矩。首先，用純拉回變換法，求出了分布函數(shù)的線性矩。為解釋回旋動理學效應的物理機制，本文又用純推進變換方

3、法重新推導了矩方程并分析了每一項的來源。在純推進變換方法中，通過一階生成函數(shù)和導心回旋半徑，引入了回旋中心回旋半徑，從極化和磁化的角度，分析了線性零階矩和一階矩的物理意義。
　　包括有質動力在內的高階非線性效應對研究波在等離子中傳播，特別是在吸收和反射界面位置的非線性過程至關重要。因此，本文的第二個研究內容是在李變換回旋動理學的基礎上，假定粒子平衡分布為麥克斯韋分布，將弗拉索夫-麥克斯韋系統(tǒng)擴展到更高階，其中弗拉索夫方程包含了∈R

4、∈2δ和∈‖∈2δ階項，麥克斯韋方程包含了∈2δ、∈B∈δ和∈ω∈δ階項，使其具有自治地分析包括有質動力相關的高階項。首先，在單粒子哈密頓動力學中，將導心變換精確到∈2B階，分別將粒子相空間和導心相空間中的拉莫爾回旋半徑精確到∈2B階。隨后，將回旋中心的變換精確到∈2δ階。在回旋中心變換過程中，一階哈密頓量和一階規(guī)范標量場都保留了非均勻性引起的高階項，并給出了二階生成矢量場的具體形式。因此，哈密頓系統(tǒng)包含了∈2δ、∈B∈δ和∈‖∈δ階項