復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的幾種動(dòng)力學(xué)過(guò)程研究.pdf

1、近年來(lái)，學(xué)術(shù)界關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方興未艾。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用來(lái)抽象地描述和刻畫(huà)幾乎所有的由相互作用的粒子所組成的復(fù)雜系統(tǒng)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于人類社會(huì)和自然界中。一些與我們?nèi)祟惢顒?dòng)密切相關(guān)的基礎(chǔ)設(shè)施，例如電力系統(tǒng)，互聯(lián)網(wǎng)，電話通信網(wǎng)絡(luò)，交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)等，都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)刻畫(huà)和研究。除了這些人造系統(tǒng)，人類社會(huì)的本身就是一個(gè)巨大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。從不同的研究角度出發(fā)，人類社會(huì)網(wǎng)絡(luò)可以看做人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，性關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，流行性疾病傳播網(wǎng)絡(luò)，科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)等等。

2、在生物系統(tǒng)之中，網(wǎng)絡(luò)仍然存在，例如細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)，蛋白質(zhì)-蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。因此來(lái)說(shuō)，研究這些網(wǎng)絡(luò)不僅對(duì)人類的工作和生活有著重大意義，而且對(duì)我們了解自然界和人類社會(huì)的演化規(guī)律有著重要的指導(dǎo)價(jià)值。
　　 用整體的觀點(diǎn)來(lái)研究復(fù)雜系統(tǒng)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一大重要特性，通過(guò)研究復(fù)雜系統(tǒng)微觀的運(yùn)動(dòng)特征和相互作用，來(lái)預(yù)言整體的宏觀行為。網(wǎng)絡(luò)研究一個(gè)是幫助我們更好的應(yīng)對(duì)各種重大社會(huì)挑戰(zhàn)的非常有用的工具?，F(xiàn)在，網(wǎng)絡(luò)研究已經(jīng)滲透到各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域

3、，比如，社會(huì)學(xué)，生態(tài)學(xué)，以及各種自然學(xué)科。當(dāng)前比較熱門(mén)的研究包括用于個(gè)性化推薦的基于網(wǎng)絡(luò)的推薦算法，研究合作行為如何出現(xiàn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈，研究網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的級(jí)聯(lián)故障，等等。結(jié)合當(dāng)前這些熱點(diǎn)，本文的作者做的一些相關(guān)的研究如下。
　　 我們?cè)谘芯繌?fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的合作演化方面，通過(guò)對(duì)費(fèi)米更新規(guī)則的修改，我們?cè)贐A無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的囚徒困境博弈模型里面引入了個(gè)體的惰性。每個(gè)個(gè)體的惰性控制著個(gè)體策略更新的活性。一個(gè)有趣的現(xiàn)象就是，

4、通過(guò)引入個(gè)體的惰性，整個(gè)系統(tǒng)的合作頻率得到了有效的提升；更重要的是我們也引入了一個(gè)參數(shù)β來(lái)控制個(gè)體惰性的多樣性，發(fā)現(xiàn)適度的多樣性最能促進(jìn)合作。我們用反饋機(jī)制和費(fèi)米更新規(guī)則的特點(diǎn)解釋了我們的發(fā)現(xiàn)，也說(shuō)明了中度的節(jié)點(diǎn)對(duì)于維持系統(tǒng)的合作水平有著重要的作用。除此之外，我們還研究了遺傳性對(duì)合作演化的影響，在我們的模型中，個(gè)體的適應(yīng)性由兩部分組成，一部分是個(gè)體的當(dāng)前收益，另一部分是個(gè)體從上一步中通過(guò)遺傳獲取的收益。通過(guò)系統(tǒng)的模擬，我們發(fā)現(xiàn)遺傳性可以

5、有效地提高系統(tǒng)的合作頻率，我們把合作的提高歸結(jié)于個(gè)體的遺傳收益有效地穩(wěn)定了個(gè)體的收益，從而有效地遏制了背叛的擴(kuò)散。
　　 在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的命名博弈方面，我們研究了小世界網(wǎng)絡(luò)的地理效應(yīng)對(duì)語(yǔ)言的演化和形成的影響，我們所采用的小世界網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè)規(guī)則的網(wǎng)格隨機(jī)加邊所構(gòu)成的。我們發(fā)現(xiàn)中等長(zhǎng)度的捷徑最有利于收斂的形成。除此之外，我們也研究了最短平均距離對(duì)網(wǎng)絡(luò)上命名博弈演化過(guò)程的影響。我們也同時(shí)研究了地理距離引導(dǎo)相互作用的命名博弈模型，個(gè)體可以

6、根據(jù)它與鄰居的遠(yuǎn)近來(lái)決定他們之間的通信頻率，我們發(fā)現(xiàn)適度加大距離較遠(yuǎn)的個(gè)體之間的通信，最有利于收斂的形成，我們這些工作是首次考慮地理效應(yīng)對(duì)語(yǔ)言的演化的影響的，有著非常重要的實(shí)際意義。
　　 結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的物質(zhì)的非均勻擴(kuò)散過(guò)程，我們改進(jìn)了基于網(wǎng)絡(luò)的推薦算法。我們給網(wǎng)絡(luò)上的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都賦予了一個(gè)吸引力，該吸引力正比于度的β次方，參數(shù)β可以控制節(jié)點(diǎn)吸引力的分布形態(tài)。在物質(zhì)擴(kuò)散的過(guò)程中，資源的發(fā)出節(jié)點(diǎn)依據(jù)鄰居度的吸引力來(lái)給它的鄰居來(lái)分