若干解析函數族的系數估計與微分從屬的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文內容主要分為五個部分.在第一章緒論部分,我們簡要地介紹了單葉函數理論中某些重要問題的發(fā)展歷程和研究成果,并且介紹了近期的一些研究發(fā)展狀況和某些尚待解決的問題.另外,還簡單地介紹了該文的研究成果和創(chuàng)新點.文章的第二部分引進了一個新的函數族F(a,β).作為星形函數的一個推廣族,我們研究了F(α,β)上的Fekete-Szego問題,獲得了F(α,β)上準確的Fekete-Szego不等式和極值函數.文章的第三部分是第二部分的深化與推廣

2、.在第三部分中,研究了用Ruscheweyh導數D<'λ>f(z)定義的一個新函數族F<,λ><*'>(α,β)的Fekete-Szego問題,獲得了其準確的上界估計和極值函數的表示形式.文章的第四部分引進了P葉函數族A(k,p)的一個子族A(k,p,λ,α),得到了函數族A(k,p)上P葉β級星像函數子族與凸像函數子族的充分條件,并得到了A(k,p,λ,α)函數族上的系數估計.另外,還利用Cauchy-Schwarz不等式得到了A(k

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