拋物型偏微分方程中未知區(qū)域重構的反問題及其算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在論文中,我們主要討論介質的無損測試,在實際中,我們可以通過聲波,電磁波,電流和熱流來確定介質中的裂縫,空腔以及內含物。在本文中,我們在介質的邊界上施加熱流,并測量相應邊界的溫度,由此來重構熱導體介質中的內含物。
　　 第一章,我們介紹了所研究的問題的背景,主要來自于介質的無損測試,并且,我們給出了相關的主要結論。
　　 第二章,我們給出了基本的空間的定義,以及其相關的性質。并且我們還介紹了正則化方法,它將應用于我們的數

2、值計算中。
　　 第三章,在本章中,我們給出了熱方程的數學模型,以及熱方程相關的一些基本的性質。最后我們利用有限元方法,給出了熱方程正問題的數值解法。
　　 第四章,我們將應用探針法,從Neumann-to-Dirichlet映射來確定同向同性介質中的內含物。簡單的講,探針法就是基于探針來構造一個指示函數I,當探針接觸到未知內含物的邊界時,指示函數將會爆破。利用這種性質,我們可以重構得到內部未知內含物的邊界。對于一維和二

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