高維多參數可數平均族.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、平均函數是平均數理論中的一個重要的研究課題,文[1][2][3]對平均函數進行了公理化處理,建立了平均族理論.本文是在[1][2][3]的基礎上,進一步地探討了高維多參數可數平均族的性質.本文共由四部分組成.第一部分為引言,在引言里我們簡述了一些相關平均函數的研究結果.第一章為一維空間上的可數平均族,在第一章里我們首先給出了把可數平均族建立在閉參差域上的理論依據并給出了一些相關的預備知識;接著,定義了可數平均泛函并討論了可數平均泛函之間

2、的運算關系;最后,給出了可數平均族的概念和性質,并構造了具體的冪可數平均族以及指數可數平均族,并就這兩種平均族,分別從平均族內的可數平均泛函所滿足的不等式、關于參差組的各個分量的單調性等幾個方面討論了它們的性質.第二章為一維空間上的多參數可數平均族,在這一章,我們從兩個不同的角度構造了兩大類多參數可數平均族:一類為雙參數冪以及指數可數平均族,另一類為算術、幾何、調和型多參數可數平均族,也從它們與單參數可數平均族作比較,關于參差組、參數的

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