regress()函數(shù)

1、一、回歸分析1多元線性回歸在Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中使用命令regress()實(shí)現(xiàn)多元線性回歸，調(diào)用格式為b=regress(y，x)或[b，bint，r，rint，statsl=regess(y，x，alpha)其中因變量數(shù)據(jù)向量y和自變量數(shù)據(jù)矩陣x按以下排列方式輸入對(duì)一元線性回歸，取k=1即可。alpha為顯著性水平(缺省時(shí)設(shè)定為0.05)，輸出向量b，bint為回歸系數(shù)估計(jì)值和它們的置信區(qū)間，r，rint為殘差及其置信區(qū)間，sta

2、ts是用于檢驗(yàn)回歸模型的統(tǒng)計(jì)量，有三個(gè)數(shù)值，第一個(gè)是R2，其中R是相關(guān)系數(shù)，第二個(gè)是F統(tǒng)計(jì)量值，第三個(gè)是與統(tǒng)計(jì)量F對(duì)應(yīng)的概率P，當(dāng)Pα?xí)r拒絕H0，回歸模型成立。畫(huà)出殘差及其置信區(qū)間，用命令rcoplot(r，rint)實(shí)例1：已知某湖八年來(lái)湖水中COD濃度實(shí)測(cè)值(y)與影響因素湖區(qū)工業(yè)產(chǎn)值(x1)、總?cè)丝跀?shù)(x2)、捕魚(yú)量(x3)、降水量(x4)資料，建立污染物y的水質(zhì)分析模型。(1)輸入數(shù)據(jù)x1=[1.3761.3751.3871.4

3、011.4121.4281.4451.477]x2=[0.4500.4750.4850.5000.5350.5450.5500.575]x3=[2.1702.5542.6762.7132.8233.0883.1223.262]x4=[0.89221.16100.53460.95891.02391.04991.10651.1387]y=[5.195.305.60，5.82，6.006.06，6.45，6.95](2)保存數(shù)據(jù)(以數(shù)據(jù)文件.

4、mat形式保存，便于以后調(diào)用)savedatax1x2x3x4yloaddata(取出數(shù)據(jù))(3)執(zhí)行回歸命令x=[ones(81)，]；[b，bint，r，rint，stats]=regress得結(jié)果：b=(16.5283，15.7206，2.0327，0.2106，0.1991)’stats=(0.9908，80.9530，0.0022)即=16.528315.7206xl2.0327x20.2106x30.1991x4R2=0.9

5、908，F(xiàn)=80.9530，P=0.0022其中x是自變量數(shù)據(jù)，y是因變量數(shù)據(jù)，分別為nm和nl矩陣，inmodel是矩陣的列數(shù)指標(biāo)(缺省時(shí)為全部自變量)，alpha為顯著性水平(缺省時(shí)為0.5)結(jié)果產(chǎn)生三個(gè)圖形窗口，在stepwiseplot窗口，虛線表示該變量的擬合系數(shù)與0無(wú)顯著差異，實(shí)線表示有顯著差異，紅色線表示從模型中移去的變量；綠色線表明存在模型中的變量，點(diǎn)擊一條會(huì)改變其狀態(tài)。在stepwiseTable窗口中列出一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，

6、包括回歸系數(shù)及其置信區(qū)間，以及模型的統(tǒng)計(jì)量剩余標(biāo)準(zhǔn)差(RMSE)，相關(guān)系數(shù)(Rsquare)，F(xiàn)值和P值。對(duì)不含常數(shù)項(xiàng)的一元回歸模型，、都是向量，在MATLAB中進(jìn)行回歸分析的程序?yàn)椋孩賐＝regress(yx)②[b，bint，rrint，stats]＝regress(yx)③[b，bint，rrint，stats]=regress(yx，alpha)說(shuō)明：b＝regress(y，x)返回基于觀測(cè)y和回歸矩陣x的最小二乘擬合系數(shù)的結(jié)果

7、。[b，bint，rrint，stats]＝regress(yx)則給出系數(shù)的估計(jì)值b；系數(shù)估計(jì)值的置信度為95％的置信區(qū)間bint；殘差r及各殘差的置信區(qū)間rint向量stats給出回歸的R2統(tǒng)計(jì)量和F以及P值.[b，bint，rrint，stats]＝regess(y，alpha)給出置信度為1alpha的結(jié)果，其他符號(hào)意義同上.對(duì)含常數(shù)項(xiàng)的一元回歸模型，可將變?yōu)榫仃嚕渲械谝涣腥珵?。結(jié)果說(shuō)明：b為回歸模型中的常數(shù)項(xiàng)及回歸系數(shù).B

8、int為各系數(shù)的95%置信區(qū)間.r和rint為對(duì)應(yīng)每個(gè)實(shí)際值的殘差和殘差置信區(qū)間。Stats向量的值分別為擬合優(yōu)度、F值和顯著性概率p.所以，生產(chǎn)費(fèi)用對(duì)產(chǎn)量的回歸函數(shù)為：.，說(shuō)明模型擬合程度相當(dāng)高。[bbintrrintststs]=regress(yxalpha)可用help查閱此命令的具體用法殘差及置信區(qū)間可以用rcoplot(rrint)畫(huà)圖x=0.1:0.01:0.18x=[x0.20.210.23]y=[4241.54545.

9、54547.54955505555.560.5]X=[ones(121)x][bbintrrintstats]=regress(yX0.05)bbintstatsrcoplot(rrint)結(jié)果含義含義為β0=27.0269β1=140.6194β0的置信區(qū)間是[22.322631.7313]β1的置信區(qū)間是[111.7842169.4546]tji01.m建模軟件建模軟件matlab鮮思東重慶郵電大學(xué)R2=0.9219F=118.06