區(qū)間線性系統(tǒng)解集研究.pdf

1、區(qū)間線性系統(tǒng)的解集研究是區(qū)間優(yōu)化理論的基礎(chǔ)。迄今為止，關(guān)于區(qū)間線性方程組和區(qū)間不等式組解的研究較為成熟，而對(duì)混合區(qū)間系統(tǒng)解的探究卻不多。因此，研究混合區(qū)間系統(tǒng)解的特征以及結(jié)構(gòu)則是一個(gè)非常有意義的課題。在線性優(yōu)化問(wèn)題中，由于客觀情況的復(fù)雜多變性，信息的不完全性以及主觀思維的不確定性，經(jīng)常導(dǎo)致線性規(guī)劃問(wèn)題中有些參數(shù)不是一個(gè)確定的數(shù)值，即目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為區(qū)間數(shù)。因此，對(duì)于區(qū)間數(shù)之間的大小比較及其排序問(wèn)題的研究有著理論意義與實(shí)用價(jià)值。目前

2、為止，陸續(xù)有學(xué)者從不同的角度給出了不同的可能度定義來(lái)判別區(qū)間數(shù)的大小。然而卻很少有學(xué)者用可能度的定義來(lái)判別區(qū)間數(shù)的相等關(guān)系。本文內(nèi)容主要分為三個(gè)研究方向：混合區(qū)間系統(tǒng)的解，區(qū)間數(shù)相等的可能度定義及其相應(yīng)的性質(zhì)以及區(qū)間不等式系統(tǒng)的識(shí)別函數(shù)，并通過(guò)改變區(qū)間線性系統(tǒng)的系數(shù)矩陣和右端向量來(lái)對(duì)區(qū)間線性系統(tǒng)進(jìn)行校正。
　　本研究分為四個(gè)部分：第一章為緒論部分。首先介紹了區(qū)間線性系統(tǒng)解的研究意義、區(qū)間線性系統(tǒng)解的基礎(chǔ)知識(shí)以及基本符號(hào)。接著介紹了

3、區(qū)間線性方程組和區(qū)間不等式組的幾種基本解并給出其成立的充分必要條件。然后，概述了用可能度來(lái)比較區(qū)間數(shù)大小的研究現(xiàn)狀及其意義。初步介紹了前人通過(guò)不同的角度定義的可能度。最后介紹了區(qū)間線性系統(tǒng)的識(shí)別函數(shù)，并對(duì)本文的研究?jī)?nèi)容和結(jié)構(gòu)安排做了總結(jié)。第二章討論了混合區(qū)間系統(tǒng)的64種不同類型的解并給出了這些解成立的充分必要條件。首先介紹了M.Hladik給出的混合區(qū)間系統(tǒng)強(qiáng)解和弱解成立的充分必要條件，然后在此基礎(chǔ)上以類似的形式給出了混合區(qū)間系統(tǒng)更一般

4、解成立的充分必要條件并通過(guò)相似的方法給出證明。由此推出了混合區(qū)間系統(tǒng)64種不同類型的解成立的充分必要條件。第三章介紹了用可能度來(lái)對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行排序。總結(jié)了前人從不同的角度給出了不同的可能度定義，從而來(lái)判別區(qū)間數(shù)的大小關(guān)系，并從不同方面來(lái)分析優(yōu)劣。鑒于目前為止有關(guān)區(qū)間數(shù)可能度的研究都是用于比較區(qū)間數(shù)的大小關(guān)系，而對(duì)于區(qū)間數(shù)相等的研究卻很少。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了區(qū)間數(shù)相等的可能度定義，并給出了一些數(shù)學(xué)性質(zhì)。最后給出了具體的算例，并說(shuō)明了本章提