混沌同步控制及應(yīng)用研究.pdf

1、本論文對(duì)混沌同步控制問(wèn)題進(jìn)行了深入、系統(tǒng)的研究,在現(xiàn)有同步控制基礎(chǔ)上,做了如下一些創(chuàng)新工作。1.通過(guò)嚴(yán)格的理論分析,對(duì)一類三維混沌系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)從形式上進(jìn)行了兩種不同類型的推廣,即在混沌系統(tǒng)動(dòng)力方程形式相同的情況下,可以構(gòu)造出任意維數(shù)混沌系統(tǒng)的觀測(cè)器。同時(shí)指出,利用構(gòu)造的混沌觀測(cè)器可以設(shè)計(jì)出相應(yīng)的同步反饋控制器。該方法原理簡(jiǎn)單,只需解決一個(gè)純代數(shù)問(wèn)題。數(shù)值仿真結(jié)果表明了該方法的有效性。2.在1的基礎(chǔ)上,討論了一類耦合混沌系統(tǒng)完全同步問(wèn)

2、題。利用1的結(jié)論得到一種實(shí)現(xiàn)耦合混沌系統(tǒng)完全同步的直接方法。該方法不需將耦合誤差系統(tǒng)進(jìn)行近似的線性化處理,也不需要知道驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)變量的取值情況,只需根據(jù)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)造相應(yīng)的耦合函數(shù),然后利用Routh判據(jù)確定待定耦合參數(shù),最后設(shè)計(jì)同步控制器。仿真結(jié)果表明,耦合混沌系統(tǒng)完全同步的實(shí)現(xiàn)不僅與耦合方法密切相關(guān),而且與耦合函數(shù)的選擇有關(guān)。并且無(wú)論是使用線性定常線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)還是使用線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù),由于對(duì)耦合誤差系統(tǒng)進(jìn)行近似的線

3、性化處理,都不可避免地增加了完全同步的難度。3.以線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別方法為依據(jù),針對(duì)一類三維連續(xù)混沌系統(tǒng),提出一種降維狀態(tài)變量反饋同步方法。該方法的基本思想是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的V函數(shù),結(jié)合比較原理,把高維(論文中是指三維)時(shí)變大系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定,轉(zhuǎn)化為低維(論文中是指二維)定常輔助方程組穩(wěn)定性判定。其基本步驟主要分為兩步。首先,通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)確定狀態(tài)變量的取值范圍;再利用線性化的誤差系統(tǒng)來(lái)選擇狀態(tài)變量反饋函數(shù)和反饋增益,以滿足相

4、應(yīng)Jacobian矩陣的特征值隨時(shí)間變化處處具有負(fù)實(shí)部。并以著名的Lorenz系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果表明該方法的有效性。試驗(yàn)結(jié)果也表明,同步質(zhì)量不僅與同步方法有關(guān),也與同步控制函數(shù)密切相關(guān)。4.以穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ),針對(duì)一類連續(xù)混沌系統(tǒng),提出一種自適應(yīng)同步控制方法。并以劉氏混沌系統(tǒng)、統(tǒng)一混沌系統(tǒng)和陳氏混沌系統(tǒng)為例進(jìn)行說(shuō)明。論文先從理論上分析這種方法的可行性,再通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果表明這類控制器的有效性。并就Liu混沌