2020中傳709數(shù)學分析考試大綱

1、中國傳媒大學碩士研究生中國傳媒大學碩士研究生招生招生考試考試初試科目初試科目《數(shù)學分析》考試大綱《數(shù)學分析》考試大綱一、考試的基本要求一、考試的基本要求《數(shù)學分析》是為招收計算數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)碩士生而設置的具有選拔功能的水平考試。它的主要目的是測試考生對數(shù)學分析各項內(nèi)容的掌握程度。要求考生熟悉數(shù)學分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學分析的基本思想和方法具有一定的抽象思維能力、較強的邏輯推理能力和運算能力。二、考試內(nèi)容和考試要求二、考試內(nèi)

2、容和考試要求1極限和函數(shù)的連續(xù)性數(shù)列的極限、函數(shù)的極限；函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性；連續(xù)函數(shù)的各種性質。(1)熟練掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念；理解無窮小量的概念及基本性質。(2)掌握極限的性質及四則運算性質，能夠熟練運用兩面夾原理和兩個特殊極限。(3)熟練掌握函數(shù)連續(xù)性的概念及相關的不連續(xù)點類型。(4)熟練掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質：有界性定理、最值定理、介值定理。2一元函數(shù)微分學微分的概念、導數(shù)的概念、微分和導數(shù)的意義；求導運算；微分

3、運算；微分中值定理；洛必達法則、泰勒展式；導數(shù)的應用。(1)理解導數(shù)和微分的概念及其相互關系，理解導數(shù)的幾何意義，理解函數(shù)可導性與連續(xù)性之間的關系。(2)熟練掌握函數(shù)導數(shù)與微分的運算法則，包括高階導數(shù)的運算法則、復合函數(shù)求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)。(3)熟練掌握Rolle中值定理，Lagrange中值定理以及Tayl展式。(4)能夠用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值，最值和凸凹性。(5)掌握用洛必達法則求不定式極限的方法。3一元函數(shù)積分學定