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文檔簡介
1、結構和表示理論是李代數(shù)理論中的兩個最主要的課題。仿射李代數(shù)的頂點算子表示在數(shù)學和物理的很多領域有著非常重要和有趣的應用。對仿射李代數(shù)基本表示的第一個構造，通常稱之為主頂點表示。 Leibniz代數(shù)最早是由Bloch在[46]中考慮，當時被稱為D-代數(shù)，后來Loday在[47，48]中研究類似于Lie代數(shù)同調的Leibniz同調時提出了這個概念．它是比Lie代數(shù)更廣泛的一類代數(shù)，通常不滿足反交換性．對Leibniz代數(shù)的研究大多數(shù)
2、都是關于同調問題的考慮，可參閱[47-51]等，對于它的結構理論的結果還不是很豐富([52-54]等)，因此在這方面做些工作是有意義的． 本論文共分三部分，第一部分給出扭的Heisenberg-Virasoro代數(shù)和全toroidal Lie代數(shù)的表示．給出了Hvir的不可分解模的一個詳細構造和全toroidal Lie代數(shù)的一個頂點表示．第二部分，我們給出了一類Block Lie代-數(shù)B的Verma模，對至少有一個有限維階化子
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